題組內容

二、計算證明題（20%，請務必寫出計算或證明過程與結果）

2.有一個遊戲，參賽者會看見 5 扇關閉的門，其中 1 扇的後面有一輛汽車，而另外 4 扇的後面則放了一顆球，若選中後面有車的那扇門就可以贏得該汽車。參賽者先選定了 1 扇門，在開啟前，知道門後情形的節目主持人會開啟剩下 4 扇門的其中 1 扇，露出其中一顆球，然後主持人會問參賽者要不要換其他的門。試問參賽者換或不換得到汽車的機率各為何？(10%)