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首頁 > 教甄◆數學 > 110年 - 110 教育部受託辦理公立高級中等學校教師甄選：數學科#99882 > 申論題

2.試求所有滿足的自然數 n 的總和。

詳解 (共 1 筆)

mark123

詳解 #4952227

2021/07/28

n2+47=16n-16 , n2-16...

(共 79 字，隱藏中）

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相關申論題

3.設 [x]代表不超過 x 的最大整數，求之值。

4.有邊長為 10 的正方形 ABCD。設的中點 M，A 關於的對稱點為 E 時，則 △BCE 的面積為______平方單位。

5.如下圖四個相同正方形連接而成，則之值為____。

6. z是複數，且,則 z=______。

7.已知集合，則當實數 m=_______時，有三個元素。

8. 數字 1~9 隨機排成一列，接著將前面沒有更小數字的那些數字圈選出來，計算被圈選的數字總和。例如：123456789 只圈選 1，得到的和為 1；548721936 圈選 5、4、2、1，得到的和為 12 ；987654321 得到的和為 45 等等。則這樣的和的期望值為______。

9.已知 [x]為高斯符號，表示不超過 x 的最大整數。求方程式的整數解 x =_____。

二、證明題（每題8分，共24分） 1.設 a,b,c分別表 △ABC 之 ∠A、∠B 和 ∠C 的對邊長， ∠B=60°，證明：=3 。

2.複數 z 和 w 滿足 zw-2iz-iw-5=0， | z | =2。證明：| w-i | = 2。

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