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研究所、轉學考(插大)-微積分
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114年 - 114 國立臺北大學_碩士班一般入學考試試題_都市計畫研究所：微積分#146750
> 申論題
2. (10%) Find the local extrema of $f(x) = \frac{1}{5}x^5 - \frac{1}{2}x^4 - x^3 + 4x^2 - 4x + 3$ for $x \in (-3, 3)$.
相關申論題
3. (20%) Evaluate the following limit. A. \(\lim_{x\to 0}\left(\frac{1}{x^2}\right)^x\)
#601149
B. \(\lim_{x\to \pi /2}x\tan (x)\)
#601150
C. \(\lim_{t\to 1}\frac{t - 1}{\ln t}\)
#601151
D. \(\lim_{x\to 2}\frac{x - 2}{x^2 - 4}\)
#601152
4. (20%) Evaluate the following integrals. A. \(\int_0^{\sqrt[3]{7}}x^2\sqrt{16 - x^3} dx\)
#601153
B. \(\int x\sin x dx\)
#601154
C. \(\int \frac{e^x - e^{-x}}{e^x + e^{-x}} dx\)
#601155
D. \(\int \frac{x - 2}{x^2 + x - 2} dx\)
#601156
5. (10%) Find the tangent line of \( x^3 - x^2y + 2xy^3 = 1 \) passing through (1,1).
#601157
6. (15%) Find \(\iint_{R} 1 + 2y \, dA\), where \(R = \{(x, y) | 0 \leq 2y \leq x + 2, x \leq y \leq x - 1\}\).
#601158
相關試卷
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