2. (10 points) Find the tangent line to the curve defined by the equation 4^x/y= x - y when x = 0.

詳解 (共 1 筆)

助人為本

詳解 #7407583

2026/06/15

所以第一步先找出切點

就是把x=0代入的時候，y=-1

然後接下來兩邊都對x微分

所以右邊是1-y'

然後等號左邊的微分比較難

要用到鏈鎖率和除法微分

所以對a的u次方微分

我們會得到a的u次方×lna×u的微分

然後套用除法的微分法則

上微下不微-下微上不微/下面的平方

然後注意這裡不要移項把y用到另一邊，而x在另一邊

直接把切点代入式子

最後移項一下，即可求出y‘

然後再把斜率代入點斜式即可