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研究所、轉學考(插大)-微積分
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110年 - 110 國立清華大學碩士班考試入學試題_計量財務金融學系/乙組(財務工程組):微積分#105286
> 申論題
2.
=______
相關申論題
Part 1: Fill in blanks. 1. =______
#446656
3. Find the equation of the normal line to the surface x2 + y2 = z2 at (3, 4, 5):______
#446658
(a) For p ＞ 0, f (x) = exp(-px), show that
#446662
(b) For p ＞ 0, f(x) = exp , show that
#446663
2. Given a natural logarithmic function Iny, for variables y ＞ 0 and x ＞ 0,calculate the right-hand side of the equation below is equal to the left-hand side.where z⁺ = max f{z, 0].
#446664
(a) Prove that H (P)≥0.
#446665
(b) What would make H (P) = 0?
#446666
(c) What is the maximum of H (P)?
#446667
(14) Find the extreme values of f(x, y, z) = z subject to the constraints x² + y² = z² and x + 2y + z = (16)
#552101
(13) A logistic population model with relative growth rate 0.1 per year and carrying capacity 50 thousand can be expressed by the differential equation =0.1P(1 - ), with P in thousands and t in years. Given that the initial population is 9 thousand. Find the population size after 20 years. (If you memorized the formula, then you need to derive it for this problem.)
#552100
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