2. 歐式之股票買權的評價模型為：$$c_{t}=S_{t}N(d_{1})-Xe^{-r(T-t)}N(d_{2})$$，其中 $$d_{1}=\frac{\ln(\frac{S_{t}}{T})+(r+\frac{1}{2}\sigma^{2})(T-t)}{\sigma\sqrt{T-t}}$$，$$d_{2}=\frac{\ln(\frac{S_{t}}{T})+(r-\frac{1}{2}\sigma^{2})(T-t)}{\sigma\sqrt{T-t}}$$，$$c_{t}$$ 為時間 $$t$$ 時的買權價格，$$S_{t}$$ 為時間 $$t$$ 時的股價，$$X$$ 為執行價格(履約價格)，$$\sigma$$ 為波動性(報酬率的標準差)，$$T$$ 為到期日，$$r$$ 為無風險利率。請您回答下列問題：(本題每小題 2 分，共 10 分)

(1) 為何 $X$ 要乘 $\widehat{e}^{r(T - t)}$ ，而 $S_{t}$ 不用乘 $\widehat{e}^{r(T - t)}$ ?

阿摩線上測驗 · 2026-10-21T09:56:30+08:00

2. 歐式之股票買權的評價模型為：c_t=S_tN(d_1)-Xe^-r(T-t)N(d_2)，其中 d_1=(S_tT)+(r+1/2σ^2)(T-t)σ√T-t，d_2=(S_tT)+(r-1/2σ^2)(T-t)σ√T-t，c_t 為時間 t 時的買權價格，S_t 為時間 t 時的股價，X 為執行價格(履約價格)，σ 為波動性(報酬率的標準差)，T 為到期日，r 為無風險利率。請您回答下列問題：(本題每小題 2 分，共 10 分) (1) 為何 X 要乘 e^r(T - t) ，而 S_t 不用乘 e^r(T - t) ?

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