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教甄◆數學
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113年 - 113 國立彰化女中教師甄試試題：數學科#121949
> 申論題
2. 證明:對於所有大於1的自然數n而言,
恆成立。(5分)
相關申論題
1. x,y為實數,則之最小值是？
#519041
2. 將一塊正方形的厚紙板劃分成面積相等的5×5=25個小正方格,今欲將三枚不同顏色的棋子任意放置於小正方格的中心處,且每個小正方格至多只能放置一枚棋子。試問:這三枚棋子可構成三角形的三個頂點之機率為？
#519042
3. 設f(x)=。設正數a使得函數f(x)有最小值f(a),則所有符合之a的總和為？
#519043
4. 設 f(x) 為可微分函數,若 f(1)=2, f'(1)=5,則=？
#519044
5. 若Sn為曲線y=與y=,n∈N所圍區域的面積,則=？
#519045
6. 將六面均塗紅漆之正立方體木塊(邊長為10),鋸成1000個大小相同的小正立方體(邊長為1)混置一袋中,若自袋中任取兩塊,則兩塊小正立方體的十二面中,有塗紅漆面數的期望值為______面
#519046
7. 設a≥0,b≥0, c≥0,a+b+c=1,x=a+3b+4c, y = 2a+b+3c,求在xy平面上點(x,y)所形成區域的面積為？
#519047
8. 在複數平面上,=4,求最小值為？
#519048
9. 若H為△ABC重心,且,求cos∠BAC=？
#519049
10. 已知其中a、b ∈ R, g(x) =,若 f(x)與g(x)交於A、B兩點,且=2,求a-b=？
#519050
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