3 (10) Let \( A \in M_{n \times m}(\mathbb{R}) \), \( B \in M_{m \times n}(\mathbb{R}) \). Prove that if \( \lambda \) is an eigenvalue of \( AB \) and \( \lambda \neq 0 \) then \( \lambda \) is an eigenvalue of \( BA \).

阿摩線上測驗 · 2026-11-13T13:46:45+08:00

3 (10) Let A M_n × m(R), B M_m × n(R). Prove that if λ is an eigenvalue of AB and λ ≠ 0 then λ is an eigenvalue of BA.

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