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研究所、轉學考(插大)◆工程數學
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110年 - 110 國立中央大學_碩士班招生考試_機械工程學/系統組(一般生):工程數學(含程式設計)#105893
> 申論題
3. (5%) Determine the existence and uniqueness of the solutions to the system
相關申論題
4.(5%) The traffic flow problem can be described by the following table. Please determine the general flow pattern for the network
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(a) (3% Let A= , Are u and v eigenvectors of A?
#451554
(b) (4%) Show that 7 is an eigenvalue of matrix A in (a), and find the corresponding eigenvectors.
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(c) (8%) Find a formula for Ak, k≥ 1 (Hint: given that A=, P and D matrix can be obtained from eigenvectors and eigenvalues of matrix A)
#451556
6. (10%) Let f(6) be a periodic function, f(t) = f(t +p) with period p. Denote LIF(t)] as the Laplace transform of f(t).
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(a) (3%) Find the (fundamental) period T of f(t).
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(b) (4%) Find the values of ao, a1, az, az, b1, bz, bz.
#451559
(c) (3%) Will the Fourier series converge to f(t)? Explain your reasons within 30 words.
#451560
(d) (5%) Can one obtain identical Fourier series of any function g(t) by using 2T and T in Equation (1)? Explain your reasons within 30 words.
#451561
(a)(10%)數學中常用的π可用下列無窮數列來計算: 吾人可藉由計算數列的一項、二項、三項和...,來求得π的近似值。試寫一 程式,以迴圈方式計算至n項和之九的近似值,並將結果存於變resul 中。程式碼限定以C、C++、VisualBasic或Fortran 撰寫,除迴圈整 數宣告外,其餘所有變數均以實數宣告,並在答案卷上註明使用的程式語言。
#451562
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