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115年 - 115-1 國立彰化高級中學_教師甄選試題:數學科#139364
> 申論題
3. 設f為定義域為正整數的函數,已知f(115) = 115,若對每一正整數n使得f(n) + f(n + 3) = n
2
恆成立,則f(70) =__________。
相關申論題
4. 設一圓周上有 18 個等分點,若取 3 個分點作三角形,則可作成_________個銳角三角形。
#572102
5. 已知 x, y 都是自然數且 ,則數對 ( x, y ) = _____
#572103
6. 彰化火車站有3個出口,每個出口每次僅能允許一個人出站,現有一個10人的旅行團到達 彰化站,則出站的方式有__________種。
#572104
7. 設有 10 個二維數據,其統計資料如下: 如果歐利瑪隊長求?對?的迴歸直線方程式時,不慎將斜率公式誤植為 求得斜率為 ,其餘計算沒有錯誤,則正確的迴歸直線斜率應為__________。
#572105
8. 下圖中,P為三角形∆ABC內部一點,已知 ̅̅̅̅,試求 =__________。
#572106
9. 已知 x, y 滿足方程式 (log3 y)2 + (2x+1 + 21− x )log3 y + (22 x+1 + 21−2 x ) = 0 ,則數對 ( x, y ) = _________
#572107
10. 設 m 為實數,已知方程式 2 |x − 1| + 3| mx − 5| = 6 恰有 2 實根,則 m 的範圍為__________。
#572108
11. 計算 = _________ 。
#572109
12. 設 z1=1+i,zn+1= (n∈N), ;若 =s且|S−Sn|<10−20,則 n 的最小值為_________
#572110
13. 遊戲規定為:自 1,2,3,4,5,6,7,8,9 中任取相異的四個數字排成一個四位數,若此四位數是 99 的倍數,則可獲得相同數目的獎金,求玩此遊戲 1 次的期望值=_______。
#572111
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