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研究所、轉學考(插大)◆工程數學
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108年 - 108 國立臺北大學_學士班曁進修學士班轉學生招生考試試題_電機工程學系3年級:工程數學#147426
> 申論題
3.Solve (10%)
$\frac{d^2y}{dx^2} + 3\frac{dy}{dx} + 2y = 4x^2$
相關申論題
4.Find the general solution y(x) of the following differential equation (10%) $y''-(y')^2=0$
#606948
5.Find the Fourier series of the saw tooth wave function\( f(x)=x+\pi \), if -π<x<π and f (x+2π)=f(x) (10%)
#606949
6.Find the Fourier transform of $f(x) = \begin{cases} a, & |x| \le a \\ 0, & |x| > a \end{cases}$ where a>0 and is a constant. (10%)
#606950
7.Find the inverse Laplace transform for (10%) $F(s) = \ln(1 + \frac{1}{s^2})$
#606951
8.Solve the initial value problem using Laplace transform technique (10%) $\frac{d^2y}{dt^2} - 3\frac{dy}{dt} + 2y = 4t + e^{3t}, \quad y(0) = 1, \quad \frac{dy(0)}{dt} = -1$
#606952
9.If the vectors $\vec{v}(t) = 4t\vec{i} + 5t^3\vec{k}$ and $\vec{w}(t) = t^2\vec{i} - 5t\vec{j} + 2t^3\vec{k}$. Find $\frac{d}{dt}(\vec{w} \cdot \vec{v}) \quad (10\%)$ and $\frac{d}{dt}(\vec{v} \times \vec{w}) \quad (10\%)$
#606953
(A) Lorentz Force Law (5%)
#606954
(B) Einstein's Photoelectric Effect (5%)
#606955
(C) Heisenberg's Uncertainty Principle (5%)
#606956
(D) Lenz's Law (5%)
#606957
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