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研究所、轉學考(插大)◆統計學
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108年 - 108 中原大學_碩士班招生考試_應用數學系:統計#108092
> 申論題
4.令
,其中μ為未知參數 。令
。試求參數
μ的最大概似估計量(MLE)。
相關申論題
5.令Y1.Y2,... ,,即Bin(1,p)。令,若n很大,試推導 參數p的95%(近似)信賴區間為。
#463571
1.袋子內含有4個白色球與3個黑色球。甲、乙、丙三人輪流以取出不放回(without replacement)的方式從袋內隨機抽出一球。以機率總合定理(Law oftotalprobability) 計算丙抽得黑色球之機率。
#463572
2.令Z~N(0,1),試求E(Z4)。
#463573
3.考慮兩獨立X1,X2,... ,Xm 與Y1,Y2,..., Yn様本分別來自。令假設分配。
#463574
4.令X1,X2,,試證明為λ的充分完備(uffcientan complete)估計量。
#463575
5.令X1,X2,..., 。考慮檢定H0:μ=3vsH1:μ≠3,試求此檢定在 μ=3.3時的型二誤(tyoe II error)機率。
#463576
1. 有等長三繩 A、B、C 如下圖連接,繩長皆為 L,各繩對應角度分別為 θA、θB、θC。今在連接點 O 震動使同時產 生三個脈衝波,分別經 A、B、C 繩傳遞,各脈衝波經壁面反射後,分別在 B 繩上距 O 點 x 處與 C 繩上距離 O 點 y 處各發生兩脈衝相遇的事件。當 θA=θB=θC = 120°時,則脈衝在 A、B、C 繩的速度比 __(1)__ 。
#463577
2. 如圖所示,均勻直角 L 型細桿的水平桿長為 L、質量為 m,鉛直桿長為 2L、質量為 2m,細 桿彎角處有一固定軸 O 使其可以無摩擦轉動,水平桿一端與彈力常數 k 之彈簧相連。若平衡 時水平桿呈水平狀態,重力加速度為 g,細桿微小擺動時的週期為 __(2)__ 。
#463578
3. 已知重力加速度量值為 10 公尺/秒 2。一長 L=2 公尺之 U 形凹槽置於光滑水平桌面上,凹槽內左邊另放有一小 木塊,如圖所示。設小木塊質量為 1 公斤,凹槽質量為 3 公斤,小木塊與凹槽間動摩擦係數為 0.2,小木塊寬度 遠小於 L。若快速撥動小木塊一下,使其開始在凹槽中滑動,且來回正向彈性碰撞凹槽邊,碰撞 10 次後停止在 凹槽中央位置,則此時凹槽速率為 __(3)__ 公尺/秒 。
#463579
4. 如圖所示,其中繩子不可伸長,繩和滑輪的質量不計,摩擦不計,重物 A 和 B 的質量分別為 1 公斤和 3 公斤,求 當左邊繩的上端靠天花板處剪斷後,重物 B 的加速度大小為 __(4)__ (重力加速度大小為 g)。
#463580
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