4.若X1, Xn服從 Ber(θ)試求(a)θ的最大概似估計(MLE)(b)θ的最大概似估計的變異數。(15%)

5.(25%) 觀測 500 位糖尿病患者結果發現其中有 350 位有腎臟病。 (a) 請估計糖尿病患者中腎臟病的比例 p。 (b) 請建立真正母群體比例 p 的 95%信賴區間。 (c) 請解釋這個信賴區間的意義。 (d) 請計算母群體比例數 p 的 90%信賴區間。 (e) 90%信賴區間與 95%信賴區間有何不同。