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研究所、轉學考(插大)-微積分
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90年 - 90 中原大學轉學生招生考試_理、工學院二年級 先修生轉正式生)：微積分#124671
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4. (10%) 求極限
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其他申論題
(a) 畫出函數f(x)之圖形。
#530273
(b) 求 F(x)之臨界點 (critical point), 及說明在每一臨界點上函數 F(x)是否有局部極大值、局部極小值、反曲點 (local maximum、local minimum、inflection point)。
#530274
(c) 求出F(x) 在x=2時的切線。
#530275
(d) 求出以y = f(x)在x∈ [0,1] 之圖形與 x 軸及直線x=1夾區域, 繞著y- 軸旋轉所得之旋轉體體積。
#530276
5. (10%) 試將ln(2 + x) 展成x的冪級數。此展式對哪些x成立?
#530278
6. (10%) 試求曲面 x3 + y3 = 3xyz 在點(1, 2,) 的切面方程式。
#530279
7. (10%) 設 Ω 為 xy 平面上以原點為中心，1 為半徑的圓盤，求函數 f(x, y) = e1-x²-y²在 Ω 上的二重積分。
#530280
8. (10%) 設 T 為球面 x² + y² + z² = 4 和錐面 z² = x² + y² 所圍成的球頂錐體，試求其體積。
#530281
II. 填空題1. 請化簡=______
#530282
2. 已知某產品的需求函數為p=17-0.2x(元),供給函數為p=0.4x+8(元)(其中p為產品單位價格,x 為產品的供給或需求量),則市場均衡價格應為______(元)
#530283
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