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研究所、轉學考(插大)-微積分
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104年 - 104 國立臺北大學_學士班曁進修學士班轉學生招生考試試題_資訊工程學士、通訊工程學系學士班2年級:微積分#147542
> 申論題
題組內容
4. (20%)Please evaluate the integrals:
(a)
\( \int_0^9\frac{1}{\sqrt{x - 1}} dx \)
相關申論題
(b) \( \int \frac{\sqrt{x^2 - 9}}{x^2} dx \)
#607694
(c) \( \int \frac{x^2 - x + 6}{x^3 + 3x} dx \)
#607695
(d) \( \int_1^2 (\ln x)^2 dx \)
#607696
5. (20%)Please sketch the curve \( y = \frac{x^3 + 4}{x^2} \). (You must describe the domain, intercepts, symmetry, asymptotes, interval of increasing or decreasing, local maximum and minimum values, and concavity and points of inflection.)
#607697
6. (5%) Prove \( \lim_{x \to 2} \frac{x^2 + x - 6}{x - 2} = 5 \) using the \( \varepsilon, \delta \) definition of a limit.
#607698
7. (5%) Find \( \frac{dy}{dx} \) if \( y\cos x = 1 + \sin (xy) \).
#607699
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