4. 數列 &lt;an &gt; 的前 n 項總和為 Sn ，已知 ，求一般項 an&nbsp; 。(整理計算或歸納證明之)。

4. 數列 <an > 的前 n 項總和為 Sn ，已知，求一般項 an 。(整理計算或歸納證明之)。

阿摩線上測驗 · 2026-04-15T14:50:32+08:00

4. 數列 <an > 的前 n 項總和為 Sn ，已知，求一般項 an 。(整理計算或歸納證明之)。

6. 以下是 108 課綱高二社會組數學 B 課程的習作題目，以及甲、乙兩生的作圖與計算過程。請你想像自己是這門課的老師，批改這兩位學生的作答，並說明： ① 兩位學生的作法有哪些錯誤？假設這兩位學生在下課時同時向你詢問為何錯誤及如何訂正，你會如何簡要說明，讓社會組數學 B 課程的學生能夠立刻理解？ ② 在你的教學經驗中，這類的題目還有哪些計算錯誤的樣態？習作題目：某實驗室以示波器記錄一波在介質中前進時，波隨時間 t （秒）的振動高度 y （公分）如下表。將這些資料點繪製於坐標平面上並連結起來，觀察其圖形如下圖，可約略看出此圖形與正弦波類似，因此該實驗室選用 y =a sin( ωt+Φ) +k 的函數來描述這筆觀測資料，其中 a >0 、ω>0 、 − π < Φ≤ π。試求： y= asin(ωt+Φ+)+k 。甲生的作圖與計算過程： ∵最大 = 6，最小 = 2 上移 2 單位，鉛直伸縮 6 倍， ∴a = 6，k = 2。 ∵ t = 0 跟 6 重複，週期 T = 6 水平伸縮倍， ∴ 3 ω = 。 ∵由圖知右移 6 單位， ∴ Φ= −6，∴ 乙生的作圖與計算過程： ∵最大 = 6，最小 = 2 振幅 = a= 6- 2= 4 ∵上移 4 單位 k = 4 ∵過 12 秒數值重複，週期 T = 12 ∴ ， ∵過 (0,4) 代入， 0 =sinΦ Φ=0，∴

4. 數列 <a_n > 的前 n 項總和為 S_n ，已知，求一般項 a_n 。(整理計算或歸納證明之)。

相關申論題

相關試卷

4. 數列 <an > 的前 n 項總和為 Sn ，已知 ，求一般項 an 。(整理計算或歸納證明之)。

相關申論題

相關試卷

4. 數列 <a_n > 的前 n 項總和為 S_n ，已知，求一般項 a_n 。(整理計算或歸納證明之)。