4. 正四面體 ABCD 的稜長為 5，現分別在上各取一點 P、Q、R。若 = 2，且與平面 PQR 垂直，則五面體 PQR-BCD 的體積為_____ 。

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6. 阿綠冒險時得到兩個尚未開啟的神奇寶箱，這些寶箱機緣到了，就會自動開啟，否則就會維持關閉狀態；而寶箱一旦開啟，就會一直維持開啟狀態。已知對每一個寶箱而言，如果今天沒有開啟，則隔天會開啟的機率為。若在阿綠得到寶箱的 X 天之後，首次出現兩個寶箱都是開啟狀態，則 X 的期望值為_____ 。 (註：阿綠得到寶箱的那一天，寶箱不會開啟。)

4. 正四面體 ABCD 的稜長為 5，現分別在上各取一點 P、Q、R。若 = 2，且與平面 PQR 垂直，則五面體 PQR-BCD 的體積為_____ 。

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4. 正四面體 ABCD 的稜長為 5，現分別在 上各取一點 P、Q、R。 若 = 2，且與平面 PQR 垂直，則五面體 PQR-BCD 的體積為_____ 。

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4. 正四面體 ABCD 的稜長為 5，現分別在上各取一點 P、Q、R。若 = 2，且與平面 PQR 垂直，則五面體 PQR-BCD 的體積為_____ 。