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研究所、轉學考(插大)-微積分
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111年 - 111 國立臺灣大學轉學生招生考試試題_理工科聯招：微積分(B)#110846
> 申論題
4. Consider the paramettic curvex = 2t
2
+ 1, y= 4t. Let P be the point (2p
2
+ 1,4P). The greatest value of p such that the normal to the curve at P passes through (31, -24) is p =__ (7)__
相關申論題
5. Let f(x,y,z)= dt. The linearization of f(x,y,z) at (1.1,0) is L(x,y,z)=__(8)__
#474703
(a) dx=__(9)__
#474704
(b) Let D be the region enclosed by the curve y = and the x-axis. The volume of the solid obtained by revolving D about the x-axis is (10)
#474705
7. Let f(x, u) = 2x3 - 12xy +y3 +13. Let P= (p，q) be the point on R2 at which the rate of change of f(x,y) in the direction it j is the smallest. Then (p,q) =__ (11)__
#474706
(a)dydx=_________
#474707
(b) Let R={(x,y)= __(13)__
#474708
(a) The work done by the force feld F(x, y) = j in moving a particle along a triangular path with vertices (0,0), (1,0), (2,2) counter-clockwisely is__ (14)__
#474709
(b) Let S be part of the cone z = that lies bellow the plane :x + z = 1. Then xdS=__(15)__
#474710
(c) Let D be a closed surface in R3, oriented outward. The maximum Aux of the vector field among all possible choices of D is __(16)__.
#474711
10. The greatest value of p such that the series converges conditionally is p=__(17)__.
#474712
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