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104年 - 104 國立中山大學_碩士班招生考試_資工系(乙組)：工程數學#105843
> 申論題
4. Find the solution of the following equations only by Cramer's law.
8x
1
-4x
2
+3x
3
=0
x
1
+5x
2
-X
3
=-5
-2x
1
+6x
2
+x
3
=-4
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5.1 Please find the eigenvalues.
#451053
5.2 Please find, for each eigenvalue, the corresponding eigenvector of the matrix.
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5.3 Please also find the orthogonal matrix that diagonalizes the matrix.
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6. Use the Laplace transform to solve the initial value problem of the following ODE. Show thedetails of your worky'1=2y1+y2, y'2=4y1+2y2+64tu(t-1),y1(0)=2,y2(0)=0,
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