5. (15pts) Let W be the subspace of R⁴spanned by the following vectors

ข₁=(1,-1,0,0) ข₂=(0,1,-1,0) ข₃=(0,0,1,-1)

Apply the Gram-Schmidt algorithm to obtained an orthogonal basis for W.

詳解 (共 1 筆)

助人為本

詳解 #7385425

2026/05/27

所以解這題列出所有的原始向量

直接把v1=u1當作第一個正交基底

再來計算v2

然後同乘以2把它變做整數，比較好做計算

再來計算v3

然後同乘以3，把分母消掉

所以解答為

檢驗方法可以用兩兩互相內積確認是否為0