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首頁 > 研究所、轉學考(插大)-微積分 > 93年 - 93 台灣聯合大學系統(清、交、陽、中四校聯招)學士班轉學生聯合招生試題：微積分#113225 > 申論題

5. (8分) Let p(x)=x⁶+2x⁵-x+1. Find =_________·

詳解 (共 1 筆)

Chia Chung

詳解 #6118069

2024/06/03

<Solution>4 ...

(共 104 字，隱藏中）

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6.(8分) Evaluate S Sn xydady, where Ωis the region in the first quadrant bounded by the curves:x2 + y2 =4,x2+y2 =9,x2 -y2 =1,x2-y2=4.

7.(8分) Evaluate the line integraldy along the path C: y = tan(x) from x = 0 to x = .

8.(8分) Find the volurne of the solid T bounded above by the plane z = 2y and below by the paraboloid z = x2+y2.

2. (10分) Let 0.a1a2a3a4 ...be the decimal expansion of the rational number . Let bk = a2k,h = 1,2,...The decimal 0.b1b2b3b4... also represents a rational number . Find .

3.(10分) Find the shortest distance from the point (1,2,0) to the elliptic cone z =

4.(10分) Evaluate the surface integral f ∫ ∫s(x4 + y4+ z4)dσ, where do is the surface element and S ={ (x, y, Z) : x2 + y2 + z2 =1}

1. parametric curve x = x(t), y = y(t) when t=2, x(2)=4, x'(2)=2, x"(2)=5, y(2)=2, y'(2)=2, y"(2)=1,find(X=4)=?

3. Use Lagrange multiplier or any other method to find the maximum and minimun of f(x,y) = x3 + y3 + 3xy in the closed unit disk x2+ y2≦1.

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