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113年 - 113 國立嘉科實驗高級中學_教師甄選試題 _高中部:數學科 #119543
> 申論題
5. 空間中,平面y − z = 1交球面x
2
+ y
2
+ z
2
= 4於一圓,則此圓投影在xy平 面上的封閉圖形面積為_________ 。
詳解 (共 1 筆)
QQ
詳解 #6139898
2024/06/22
(共 1 字,隱藏中)
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6. 設多項式函數f(x)滿足deg( f(x)) = 2024,且對於k = 1,2,3, . . . ,2025,恆有,則f(2026)之值為__________。
#509080
7. 在坐標平面上,若 Γ:=1、A(9, 0)、B(7, 7),且動點 P 在 Γ 上,試求: 的最小值為 __________。
#509081
8. 在坐標平面上,設直線 L1:2x+5y+6=0、L2:4x+7y-12=0。已知二階方陣 A 可將 L1 變換到 L2,亦可將 L2 變換到 L1,試求矩陣 A= __________。
#509082
(1) 求的最小值,寫出此時P點所在的位置,並證明之。 (6 分)
#509083
(2) 求 的最大值,寫出此時P點所在的位置,並證明之。 (5 分)
#509084
(3) 若將三角形推廣到任意凸四邊形ABCD,請分別寫出當發生最大值與最小值時,P點所在的位置(不需證明)。(4 分)
#509085
2. 已知 x, y, z, w 為正實數且滿足 x+y+z+w=1,試證明。(8 分)
#509086
(1) 請就「數列」說明學生在數列極限的學習上,會出現的迷思概念或錯誤類型。(4 分)
#509087
(2) 請就「無窮級數」說明學生在無窮級數的學習 上,會出現的迷思概念或錯誤類型。(4 分)
#509088
(1) 以文字或圖示說明此活動的期程或階段,請寫出簡要內容及約略日期。 (4 分)
#509089
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