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研究所、轉學考(插大)-微積分
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103年 - 103 國立臺灣師範大學_學士班轉學生招生考試試題_地球科學系二年級：微積分#121952
> 申論題
6. (10 分) 求以圖形 y =
和 y = x² 為界的區域繞 x 軸旋轉所得旋轉體的體積。
相關申論題
(a) (5 分) 若函數 f(x) 在點 x = x0 可微分，則 f(x) 在點 x = x0連續。
#519072
(b) (5 分) 若函數 f(x) 在點 x = x0連續，則 f(x) 在點 x = x0可微分。
#519073
2. (10 分) 求圖形 f(x) = 4 - x² 上哪一點距離點 (0, 2) 最近？
#519074
3. (10 分) 求雙葉線 (Bifolium) (x² + y²)² = 4x²y 過點 (1, 1) 的切線方程式。
#519075
(a) (5 分) y = ln
#519076
(b) (5 分) y = sin(tan(x²))
#519077
(a) (5 分)
#519078
(b) (5 分) ∫ ln x dx
#519079
7. (10 分) 求冪級數 3n(x - 2)ⁿ 的收斂區間。
#519081
8. (10 分) 已知函數 f(x, y) =， 試求 fₓ(0, 0) 和 fy(0, 0)。
#519082
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和 y = x² 為界的區域繞 x 軸旋轉所得旋轉體的體積。
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和 y = x² 為界的區域繞 x 軸旋轉所得旋轉體的體積。