申論題 - 阿摩線上測驗

申論題資訊

試卷：110年 - 110 國立台中教育大學_教師專業碩士學位學程招生考試：數學#105950
科目：教師專業碩士◆數學
年份：110年
排序：0

6. 已知兩正整數之最大公因數為 12，最小公倍數為 120，而此兩數之和為 84，則此兩數之差為何？_______

詳解提供者：eliza

兩數之最大公因數＊最小公倍數＝兩數相乘

所以ab=120*12=1440
又a+b=84
可得a(84-a)=1440

a^2-84a+1440=0
因式分解得(a-24)(a-60)=0
故a=24或60
則b=60或24

所以a-b＝36