6. 已知兩正整數之最大公因數為 12，最小公倍數為 120，而此兩數之和為 84，則此兩數之差為何？_______

詳解 (共 1 筆)

詳解提供者：eliza

兩數之最大公因數＊最小公倍數＝兩數相乘

所以ab=120*12=1440
又a+b=84
可得a(84-a)=1440

a^2-84a+1440=0
因式分解得(a-24)(a-60)=0
故a=24或60
則b=60或24

所以a-b＝36