6. Given function f(x) = . Find the higher derivative.

詳解 (共 1 筆)

助人為本
助人為本
詳解 #7382619
2026/05/24
這題的解法要用馬克勞林級數
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題目函數拆成兩部分來看，前面項把它展開
6a1309d0bb4e8.jpg
後面的e指數次方代馬克勞林級數
6a1309fe9b6af.jpg
所以把兩項互乘(因為級數代的過程中，必為4的倍數)
所以乘的過程發現只有-3x互乘的過程中，可以被4相除
6a130a7c28c4b.jpg
整理後得到
6a130a9600b23.jpg
然後根據馬克勞林級數的定義x^2025次方前面的係數為
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把分母的2025!乘過去
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