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113年 - 113 國立彰化女中教師甄試試題:數學科#121949
> 申論題
8. 在複數平面上,
=4,求
最小值為?
相關申論題
9. 若H為△ABC重心,且,求cos∠BAC=?
#519049
10. 已知其中a、b ∈ R, g(x) =,若 f(x)與g(x)交於A、B兩點,且=2,求a-b=?
#519050
11. 如果x,y為實數,,求3x+y的範圍?
#519051
12. 數列滿足遞迴關係,求 =?
#519052
13. 求(1+x+x²+x³)6展開式中x5的係數=?
#519053
14. 彰女某班段考數學平均60,標準差5,物理平均70,標準差6,若每人將兩科分數相加,其標準差為9,求物理(y)對數學(x)的迴歸直線?
#519054
15. 設 0.216≤x≤1,求f(x)=的最大值為?
#519055
16. 已知滿足方程式|z+3|+|z-3|=10的三個複數 z1、z2、z3中,|z1+3|、|z2+3|、|z3+3|為等差數列,已知,求Re(z1+z3) =?(Re(z)表z的實部)
#519056
17. 座標平面上有一個橢圓及一點P(0,a),其中a>6,由P點向橢圓作兩切線,分別交 X軸於A, B兩點,當a= m 時 ∆PAB 面積有最小值M,則數對(m,M) =?
#519057
18. 在攝影器材中,三腳架是用來穩固相機提升拍照品質的重要工具,可以利用腳架的伸縮以保持相機的水平視角。將某三腳架置於水平地面時(如圖一所示),三個腳架底A、B、C兩兩距離皆為30公分,且最高點D與A、B、C三點的距離皆為 60 公分。現將此三腳架置於一傾斜角為的斜坡上(如圖二所示),使A、B兩點位於斜面與地面之交線上,此時若將縮短為,可保持三腳架的高度不變(即 D點與水平地面的高度不變),以維持相機視角仍為水平。請求出圖二中線段=?
#519058
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