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教甄◆數學專業
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111年 - 111 桃園高中第 1 次教師甄選初試數學科 試題卷#108182
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8. 已知數列 〈a
n
〉 滿足 a
1
=1 ， a
2
=1， a
3
= 2，
為幾位數___________ 。
其他申論題
4. 設 0 ≤x ≤π ，求 的實根個數 __________。
#463954
5. 設地球為空間中一球體。今以地球球心為原點，地球半徑為單位長，建立一個直角坐標系。若地球表面上有甲、 乙、丙三地，甲、乙的坐標分別為 (1,0,0) 及 ，而丙地位於甲乙兩地之間最短的路徑上，且甲丙路徑長 為乙丙路徑長的 2 倍，求丙地的坐標________ 。
#463955
6. 已知一個長方體 ABCD PQRS − (如下圖所示)，若在兩線段、 上分別取兩 點 M、N，使得兩直線平行，請求出兩線段的比值__________ 。
#463956
7. Suppose the demand for a product is given by p= d(q)= q = − 0.8 q+ 150 and the supply for the same product is given by p= s(q) =5.2q For both functions, q is the quantity and p is the price, in dollars. Find the producer surplus at the equilibrium price.
#463957
9. 假設小明每天記錄天氣情況，若沒下雨則記為 S，下雨則記為 R。如果某幾天紀錄為 SSRSSSRRRSSRSSS，則連 續下雨天的次數為 3，此時我們記為 r=3。請注意，即使兩天沒下雨只夾一天下雨，那個下雨天也視為 1 次連續 下雨。若二月份中，有 16 天下雨且 12 天沒下雨，求 r=5 時所有可能排列個數 。 (答案請計算出來，不得用符號表示)
#463959
10. 設 = i 且複數 z 和 w 滿足 z = 3 及等式為 w 的共軛複數。 令的最大值為 M 、最小值為 m ，求數對 ( M， m) =________ 。
#463960
11. 求雙曲線 −x2 +y2 = 1 及兩直線 x =1、 所圍封閉區域面積 ____________。
#463961
12. 桃園高中 80 周年慶，師生想利用 8 個 8 組成一個校運昌隆數作為紀念，經過討論後決定以作為 此校運昌隆數。將此校運昌隆數展開後的各位數字和令為 A，再將 A 的各位數字和令為 B，求 B 的各位數字和 為___________ 。
#463962
13. 如下圖，三角形 ABC 中，三線段有一個共同交點 O，若= 4 且= 37 ，請求出之值__________ 。
#463963
二 名詞解釋 (共 20 分,每題 2 分, 請將答案寫於答案卷上, 題號需輸寫清楚並抄題, 題號錯誤不給分)1. biological augmentation
#463964
為幾位數___________ 。
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為幾位數___________ 。