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教甄◆數學
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114年 - 114-1 國立臺南第二高級中學_教師甄選試題:數學科#126468
> 申論題
8. H 為△ABC 的垂心,cos B=
、cos C=
。若
於 E,且
於 F。求
=?
相關申論題
9. 設複數Z1 = −1 ++ i,其中a ∈ R且a ≠-,求Arg(Z3) = ?
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10. A triangle with interior angles 30° and 45°, and the radius of the circumcircle is 4. What is the area of the triangle?
#537357
11. George throws three unbiased dice and removes all of the dice that come up with a 5 or 6. Martha then throws the dice that remain, if any. Determine the probability that exactly one of Martha's dice shows a 5 or 6.
#537358
12. In the diagram shown, M is the mid-point of PQ. The line Ps bisects ∠RPQ and intersects RQ at S. The line sT is parallel to PR and intersects PQ at T. The length of PQ is 12 and the length of MT is 1. The angle sQT is 120°. What is the length of sQ?
#537359
13. The first two terms of an infinite geometric sequence, in order, are3log3x, 2log3x, where x > 0.The first three terms of an arithmetic sequence, in order, areLet s6 be the sum of the first 6 terms of the arithmetic sequence. Given that s6 is equal to one third of the sum of the infinite geometric sequence, find x.
#537360
14. A geometric transformation T:(x, y) → (x′, y′) consists of three transformations in order:● A rotation ofθ radians (0 ≤θ< 2π) about the origin, followed by● An enlargement with scale factor 2, centred at the origin, followed by● A translation of 1 unit right and 3 units down.Given that the transformation T maps the point to itself, find the angle θof the rotation.
#537361
1. 已知 n 為任意正整數時,數列⟨an⟩的前 n 項和sn使得是一個定值,試證明:⟨an⟩必不為等比數列。
#537362
2. 今空間中位於平面 F 上的一正△ABC 在另一平面 E 上的投影為△A'B'C' ,已知 △A'B'C' 之三邊長分 別為 ,若 θ表平面 E 與平面 F 之夾角,則 cosθ = ?
#537363
3. 已知 a,b 為的兩個相異實根,試求 ab。
#537364
(1) WISC-V 中組合分數的平均分數是(①)、標準差是(②);量表分數的平均分數是 (③)、標準差是(④)。(8 分)
#537365
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