8b

9. (5%) Mary and Danny are risk averse and von Neumann-Morgenstern expected utility maximizers with utility function \( U(w) = w^{\frac{1}{2}} \) at all wealth level \( w > 0 \). Suppose that Mary's wealth is $10,000 and she may face a 40% chance of losing $7,500. Danny' wealth is $1,000,000 and he also faces a 40% chance of losing $7,500. The certainty equivalent of wealth for Mary, which is the wealth level with certainty providing Mary the same expected utility as the risky bundle, is (9a). The certainty equivalent of wealth for Danny is (9b). 9a

9b

10. (5%) Assume that Mary and Danny have the utility function and wealth levels as specified in question 9, and Mary will face the same risky bundle stated in question 9 as well. However, Danny now faces no risk at all. Suppose that Mary offers to pay Danny \( R > 0 \) to bear her risk of losing $7,500. Mary will pay Danny \( R \) whether or not she suffers the loss. If Mary loses $7,500, Danny must pay her $7,500. Under the circumstance, the lower bound of \( R \) is (10a) and the upper bound of \( R \) is (10b) so that Mary and Danny will agree this arrangement. 10a

10b

二、(50%) 1. (16%)甲有6間房子(X)和2筆土地(Y)，乙有現金10000萬元，房子市價為1000萬，土地市價為1000萬，甲和乙的效用函數皆為 U(X, Y) = X (1/2) Y (1/2)，求 (1)甲和乙二人對房子的最適消費量與效用水準分別為多少？

(2)若房子市價下跌為500萬，甲的效用會提高或降低？乙的效用會提高或降低？

(3)對乙而言，房子市價下跌為500萬時，Hicks定義的X財所得效果和替代效果各為多少？

2. (16%)假設消費者對X與Y財的效用函數為 U(X, Y) = Y + 12X - X (2) / 2，X、Y財的價格分別為 P_X = 2、P_Y = 1，預算為 M = 30， (1)求消費者均衡為何？

(2)求X财之普通需求函数 \(\mathrm{X}(P_X, P_Y, M)\)。

(3)求X财之Hicks受桶價需求函数。

115年 - 115 國立臺北大學_碩士班一般入學考試試題_經濟學系：個體經濟學#146554

112年 - 112 國立臺北大學_碩士班一般入學考試試題_經濟學系：個體經濟學#146556

112年 - [無官方正解]112 國立臺北大學_碩士班一般入學考試試題_經濟學系：個體經濟學#146523

111年 - 111 國立臺北大學_碩士班一般入學考試試題_經濟學系：個體經濟學#146584

110年 - 110 國立臺北大學_碩士班一般入學考試試題_經濟學系：個體經濟學#146585

110年 - [非官方正解]110 國立臺灣大學_碩士班招生考試_經濟學研究所:個體經濟學#123412

110年 - 110 國立政治大學_碩士班暨碩士在職專班招生考試_ 經濟學系:個體經濟學#105665

110年 - 110 國立中央大學_碩士班招生考試_經濟學系/不分組(一般生):個體經濟學#105315

110年 - 110 國立清華大學碩士班考試入學試題_經濟學系:個體經濟學#105241

110年 - 110 國立中山大學_碩士暨碩士專班招生考試_經濟所:個體經濟學#104433