阿摩線上測驗
9. (10 points) Find (a,b) with
so that
ㆍThe point P = (1,a,b) is on the surface E defined by
ㆍThe tangent plane to E at P contains lines
詳解 (共 1 筆)
助人為本
詳解 #7413440
所以第一步先令F(x,y,z)=0
所以這是一個曲面
然後取其法向量
然後算梯度
要算的是在P點的梯度
所以要把P點代入
而切平面包含直線
所以如果一條直線在平面上，其方向向量會和其法向量垂直(內積為0)
然後代入第一條直線
然後代第二條直線
而題目有給b的範圍就是-1/2小於等於b小於等於1/2
所以同*2，可以得到-1小於等於2b小於等於1
所以這個範圍內2b會等於0
所以b=0
又因為p會在曲面上
所以我們把b=0的條件代進去式子裡
可以解出a=2
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