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115年 - 115-1 臺北市立中正高級中學_專任教師甄選初試試題:數學科#138690
> 申論題
9. 設多項式函數 F(x)=(x
4
-5x
3
+8x
2
-4x+1 )
4
(x
5
-6x
4
+13x
3
-12x
2
+5x-2 )
3
(x
2
-2x+2)
7
, 求其四階導數F
(4)
(1)=_________ 。
相關申論題
10. 設方程式 f(x)=x3-x2+3x+31=0 的三個根為 α、 β 、γ ,則 ( a3+27)(β3+27 )(γ3+27 ) =__________。
#568391
11. △ABC 中,已知 A(2,−4 ) ,若∠ B、∠ C 之角平分線方程式分別為L1: x+y-2=0及L2:x-3y-6=0, 求 BC 直線之方程式為_______ 。
#568392
12. 某老師欲安排接下來 4 月 10 日至 19 日(共 10 天)安排訓練規劃,其中有 5 天安排「高強度訓練日」,另外有 5 天安排 「修復日」。為了評估此安排的訓練品質,定義:如果某個「高強度訓練日」的前一天與後一天剛好都是「修復日」,則該日稱為「黃金孤立訓練日」(因為此時運動員能量最飽滿)。 如果隨機在這 10 天中安排 5 天「高強度訓練日」(假設 4 月 9 日與 20 日均為修復日),試求這 10 天中「黃金孤立訓練日」 出現次數的期望值為______次。
#568393
二、計算題(除第 3 題 12 分外,其餘每題 8 分) 1. 設 n 為正整數,試證明: 1+。
#568394
2. 設 A(1,2, −3 )、 B(5, −4,1 ) , P 為平面 E :x-2y+3z-4=0 上任一點,試求 最小值。
#568395
(1) 求出圖形Γ'的方程式。(4 分)
#568396
(2) 列出圖形Γ'上所有的格子點。(8 分)
#568397
1. 醉翁之意不在酒
#568398
2.好行小慧
#568399
3.出爾反爾
#568400
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