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首頁 > 研究所、轉學考(插大)-微積分 > 104年 - 104 國立中山大學轉學生招生考試試題_機電系：微積分#115831 > 申論題

Question 3.(20 points) Compute the line integral
where C is the circle x²+y² = 4 in the counterclockwise direction.

相關申論題

Question 1.(20 points)Evaluate the double integral∫ ∫Ω sin(x -y) cos(x - 2y)dxdy whereΩ is the parallelogram bounded byx-y=0, x-y=π, x+2y =0,x+2y= π

Question 2.(20 points) Evaluate the integral

Question 4. (20 points) Evaluate the integral (Hint: You may use the substitution)

Question 5.(20 points) Find the limit

10. Let D be the region in zy-plane bounded by x2 = y, x2 = 3y, y2=x,y2=3x . Use the transformation to evaluate the double integral.

9. Use the method of Lagrange multiplier to find the shortest and longest distance from the origin to curve 9x2 + 16xy +21y2 = 125.

8. Let C be the curve of intersection of surfaces xy + yz +zx = -14 and x2+y2+z2=29.The tangent line of curve C at point (2,3, -4) is given by= z + 4. Findthe values of a, b.

7. Given polar curve r =. Find the slope of tangent line of curve at Also find the arc length of curve for 0 ≤θ≤

6. Given function f(x) = . Find the higher derivative.

5. Evaluate the definite integral. (3 + tan θ sec θ)2 dθ

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