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複選題4. \( x = C_0^{21}(\sqrt{5}-1)^{21} + C_1^{21}(\sqrt{5}-1)^{20} + C_2^{21}(\sqrt{5}-1)^{19} + \cdots + C_{20}^{21}(\sqrt{5}-1) + 1 \),試問下列選項哪些正確? 參考數值:log2≈0.3010、log3≈0.4771、log7≈0.8451、log1.1≈0.0414、log3.1≈0.4914 (A)x 是有理數 (B)若 \( x = 10^a \),則 \( a = \dfrac{21}{2} \) (C)\( x > 10^{10\log 5} \) (D)x 的整數部分為八位數 (E)x 的整數部分最高兩位數字為 20

複選題3. 某疾病的確診者痊癒後身上必有抗體,某廠商想要研發試劑,利用唾液來檢測抗體方便公衛機關確實掌握全國的確診人數。廠商隨機抽選 1000 人做試劑測試,發現在確診的情況下,試劑顯示此人有抗體的比率為 t,在無確診的狀況下,試劑顯示有抗體的比率為 0.06。根據目前統計,社會上約有 40% 的確診人數。令試劑顯示有抗體的狀況下,此人確診的機率為 \( f(t) \),若衛生機關要求 \( f(t) \geq 0.9 \),試劑才能上市,請選出正確的選項。 (A)\( f(t) = \dfrac{0.4t}{0.4t + 0.6 \times 0.94} \) (B)當 \( 0 < t < 1 \) 時,\( f(t) \) 為遞增函數 (C)試劑可以上市時,t 最小值為 0.81 (D)當 t 達到可上市的最小值時,此試劑的誤判率小於 0.1(其中誤判率= P(確診卻顯示無抗體)+ P(未確診卻顯示有抗體)) (E)當 t 達到最小值時,試劑的準確率大於 8 倍的誤判率(其中準確率= P(確診且顯示有抗體)+ P(未確診且顯示無抗體))

複選題2. 若函數 \( f(x) = |\sin x - 2| + |\cos x + 3| \),試問下列何者正確? (A)\( f(x) \) 的週期為 \( \pi \) (B)\( f(\pi) > 4 \) (C)\( f(x) \) 圖形對稱於 \( x = \dfrac{\pi}{3} \) (D)\( f(x) \) 的最大值為 \( 5 + \sqrt{2} \) (E)\( f(x) \) 圖形與 y=3 沒有交點

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35. This website is not meant to give __________ advice or create an attorney client relationship as every court case is different that needs more advices from the office. (A)funny (B) interesting (C) legal (D) right

03、 ( ) 在人口大遷移以後,有一位政治人物,刻意使用當地的土語與當地人士交談,藉以拉近彼此的距離。然而當地的士人平時卻爭相使用洛陽之方言,以為這才是高級語言。這最可能是在那一個時代發生的? (A) 東晉北方世族因為五胡之亂而避居江南,乃有這種現象 (B) 隋煬帝時一面營建東都,一面巡幸江南,造成這種現象 (C) 唐代武則天營建東都,籠絡江南士人,以打擊關隴集團 (D) 北宋士人居開封後,懷念故都洛陽風土,不忘故鄉語言

11. 在名為「興亞三人娘」的茶葉宣傳海報上,有三名女性分別代表三個國家,其中某位女性代 表滿洲國。請問滿洲國的成立與何事有關? (A)西安事變 (B)四一二事件 (C)雅爾達協議 (D)九一八事件

7.病患在頸椎活動過程中產生疼痛,若推斷是因為關節囊被夾入小面關節內,則應進一步檢測下列那條頸椎韌 帶? (A)前縱韌帶(anterior longitudinal ligament) (B)翼韌帶(alar ligament) (C)項韌帶(nuchal ligament) (D)黃韌帶(ligamentum flavum)

2.甲公司期初與期末預付保費分別為$5,600 與$4,200,當年度保險費用$24,000。請問該年度之保險費用付現數為何?(A) $14,200 (B) $22,600 (C) $25,400 (D) $33,800

12. 機關依「中央機關未達公告金額採購招標辦法」第2條第1項第3款規定,公開取得書面報價或企劃書,採用最有利標之精神,擇最符合需要者議價。下列何者有誤? (A)應依採購法第94條成立採購評選委員會 (B)限採購金額未達新臺幣150萬元之採購 (C)招標文件得訂明固定金額或費率 (D)第1次公告之等標期至少應有5日,必要時應延長之