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複選題4. \( x = C_0^{21}(\sqrt{5}-1)^{21} + C_1^{21}(\sqrt{5}-1)^{20} + C_2^{21}(\sqrt{5}-1)^{19} + \cdots + C_{20}^{21}(\sqrt{5}-1) + 1 \),試問下列選項哪些正確? 參考數值:log2≈0.3010、log3≈0.4771、log7≈0.8451、log1.1≈0.0414、log3.1≈0.4914 (A)x 是有理數 (B)若 \( x = 10^a \),則 \( a = \dfrac{21}{2} \) (C)\( x > 10^{10\log 5} \) (D)x 的整數部分為八位數 (E)x 的整數部分最高兩位數字為 20

複選題3. 某疾病的確診者痊癒後身上必有抗體,某廠商想要研發試劑,利用唾液來檢測抗體方便公衛機關確實掌握全國的確診人數。廠商隨機抽選 1000 人做試劑測試,發現在確診的情況下,試劑顯示此人有抗體的比率為 t,在無確診的狀況下,試劑顯示有抗體的比率為 0.06。根據目前統計,社會上約有 40% 的確診人數。令試劑顯示有抗體的狀況下,此人確診的機率為 \( f(t) \),若衛生機關要求 \( f(t) \geq 0.9 \),試劑才能上市,請選出正確的選項。 (A)\( f(t) = \dfrac{0.4t}{0.4t + 0.6 \times 0.94} \) (B)當 \( 0 < t < 1 \) 時,\( f(t) \) 為遞增函數 (C)試劑可以上市時,t 最小值為 0.81 (D)當 t 達到可上市的最小值時,此試劑的誤判率小於 0.1(其中誤判率= P(確診卻顯示無抗體)+ P(未確診卻顯示有抗體)) (E)當 t 達到最小值時,試劑的準確率大於 8 倍的誤判率(其中準確率= P(確診且顯示有抗體)+ P(未確診且顯示無抗體))

複選題2. 若函數 \( f(x) = |\sin x - 2| + |\cos x + 3| \),試問下列何者正確? (A)\( f(x) \) 的週期為 \( \pi \) (B)\( f(\pi) > 4 \) (C)\( f(x) \) 圖形對稱於 \( x = \dfrac{\pi}{3} \) (D)\( f(x) \) 的最大值為 \( 5 + \sqrt{2} \) (E)\( f(x) \) 圖形與 y=3 沒有交點

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23 直轄市或縣(市)政府得視地方實際情形,在法定稅率範圍內,分別規定房屋稅徵收率,提經當地民意機關通過,報 請或層轉何機關備案? (A)行政院(B)立法院(C)財政部(D)內政部

4.某豬場爆發流行性下痢,2週累積發生率為20%,若無任何防治措施,則6週累積發生率最接近下列何者? (A)60% (B)50% (C)40% (D)30%

17.下列何者不屬於職業安全衛生法施行細則之特別危害健康作業? (A)高溫作業 (B)物流作業 (C)異常氣壓作業 (D)噪音作業

18. 下列有關藝術治療的敘述,何者錯誤?(A)藝術治療的成品是一種診斷指標(B)在藝術創作進行的過程,通常當事人的情緒能獲得緩解(C)社區大學、護理之家、私人工作室皆可提供藝術治療(D)藝術治療以最終作品的藝術價值為主要治療效果評估依據

16.依據《教保服務人員條例》第 33 條、第 40 條及第 46 條規定,教保服務人員如有體罰霸凌、性騷擾、不當管教或其他對幼兒之身心暴力、不當對待行為時,下列敘述何者正確?甲、教保服務人員不得對幼兒有身心虐待、體罰、霸凌、性騷擾、不當管教或其他身心暴力、不當對待之行為。乙、對幼兒有非屬情節重大之體罰、霸凌、性騷擾、不當管教、其他身心暴力或不當對待行為者,處行為人新臺幣 6,000 元以上 6 萬元以下罰鍰。丙、對幼兒有情節重大之體罰、霸凌、性騷擾、不當管教、其他身心暴力或不當對待行為者,處行為人新臺幣 6 萬元以上 60 萬元以下罰鍰。丁、前述乙、丙情形,主管機關均應公布行為人之姓名及機構名稱。(A) 甲乙丙。(B) 甲乙丁。(C) 乙丙丁。(D) 甲乙丙丁。