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115年 - 115 高等考試_二級_機械工程：內燃機#145824(12題)
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115年 - 115 高等考試_二級_農業機械：農業機電整合與控制工程研究#145821(5題)
115年 - 115 高等考試_二級_電力工程：電力系統#145820(4題)
115年 - 115 高等考試_二級_水產資源：生物統計學研究#145819(14題)
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115年 - 115 高等考試_二級_醫學工程：生醫材料#145815(9題)
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6. Consider the linear population model with intercept:$y_t = \alpha + \beta x_t + \varepsilon_t$The variance structure is known as below: $E(\varepsilon_t^2) = \sigma^2 h_t^2,$Which regression may obtain efficiency $\hat{\beta}$ estimator? (A) Regress \( y_{t} \) on 1, \( x_{t} \) (B) Regress \( y_{t} / h_{t} \) on 1/ht ,xt/ht(C) Regress \( y_{t} / h_{t}^{2} \) on 1/h2t ,xt/h2t(D) Regress \( y_{t} \) on 1/ht ,xt/ht(E) Regress \( y_{t} / h_{t} \) on 1, \( x_{t} \)
5. Consider the linear model with intercept: $y_t = \alpha + \beta x_t + u_t$ If the $A = \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2$ is positive definite and $E(u_i \mid x_i) = 0, \forall t = 1, 2, \dots, T$, which statement is true under sample size $T \to \infty$. (A) \( \hat{\beta} \) is consistent, but we cannot judge whether \( \hat{\beta} \) is efficiency (B) \( \hat{\beta} \) is unbiased and efficiency (C) \( \hat{\beta} \) is consistent and efficiency (D) \( \hat{\beta} \) is, but we cannot judge whether \( \hat{\beta} \) is efficiency (E) \( \hat{\beta} \) is unbiased and consistent.
4. Consider the simple regression $y_i = \alpha + \beta x_i + \varepsilon_i$And suppose population parameter $\beta = 2$ and least square estimator $\hat{\beta} = 2.3$. Now consider the regression $(x_i - y_i) = \alpha^* + \beta^* x_i + u_i.$What is the value of \( \hat{\beta} \)? (A) 1 (B)-1 (C)-1.3 (D)-0.3 (E) 0.3
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複選題35.中華民國之國防，為全民國防，包含下列何者？(A)執行災害防救(B)與國防有關之政治、社會、經濟、心理、科技等直接、間接有助於達成國防目的之事務(C)全民防衛(D)安全調查(E)國防軍事
複選題37.下列有關國民受教育機會平等之敘述，何者正確？(A)各級政府應廣設獎學金名額，以扶助學行俱優無力升學之學生(B)國民一律受大學教育，減免學費(C)已逾學齡未受基本教育之國民，一律受補習教育，免納學費，其書籍亦由政府供給(D)六歲至十二歲之學齡兒童，一律受基本教育，免納學費(E)外國人民受教育之機會，一律平等
861. 下列何者開發行為對環境有不良影響之虞者，應實施環境影響評估？ (A)道路、鐵路、大眾捷運系統、港灣及機場之開發 (B)農、林、漁、牧地之開發利用 (C)文教、醫療建設之開發 (D)以上皆是
(二)求出所有混合策略的 Nash 均衡解（mixed-strategy Nash equilibrium）。 （15 分）
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