主題:積差相關


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  1.相關係數(correlation coefficient) 兩個變數之間不精確、不穩定的變化關係稱為相關關係。相關研究所得到的是一種描述統計,我們僅僅能用其描述兩個變數互相跟隨的程度大小,至於他們之間是否有因果關係或者是共變關係則不可妄下定論。一般用r表示。相關係數的值,僅僅是一個比值。它不是由相等單位度量而來(即不等距),也不是百分比,因此,不能直接作加、減、乘、除。       2.積差相關的計算   (1)化為z分數→將每一個原始分數的共變數標準化轉換成z分數後,求其平均值(Ø優點:易於理解積差相關定義  缺點:計算不方便,且較不精準(有四捨五入誤差) 公式:將原始分數轉換為z分數後,利用Z分數標準差為1性質導出公式   (2)利用共變數計算→利用CP(X,Y )離均差交乘積和共變數(covariance)概念進行計算。 公式:『X與Y的共變數CXY除以X的標準差SX和Y的標準差SY』 變異數(variance)是分散情形的指標,表示一個團體內各成員在某一變項的個別差異大小;而共變數(covariance)是關聯性的指標,表示一群人的兩個變項之間共變的情形。 (3)利用運算公式 利用離均差平方和概念導出,因此用計算機算出『和』、『平方和』、『交乘積和』即可得積差相關,且可減少四捨五入誤差) 共變數CXY=CP/N   3. (1)計算相關係數時,樣本數 N 是決定 r 是否可宣稱為不是零相關的重要因素之一。   (2)取樣估計相關係數的大小時,計算的 r 值之絕對值必須大於查表的臨界 r 值,才可以說所計算的 r 不是零相關。 (3)相關係數無法推論兩相關係數是否相同。 (4)兩變項關係密切程度或強度,以相關係數絕對值比較,而正負符號,僅表示相關的方向。   (5)有相關存在,不一定表示X 與Y 變項之間有因果關係在。      

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關鍵字:相關係數積差相關變異數z分數共變數積差相關的計算