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- 5. (20%) Let z = f(x,y) be a function and fx and fy exist and z= P(x,y) be the tangent plane of z = f(x,y) at (a, b, f(a,b)). Show that P(a+Δx, b+Δy) - P(a, b) = fx(a,b)Δx+fy(a,b)Δy where Δx is the change in x and Δy is the change in y.
- 10% (b) Show that fx(a,b) + λgx(a,b) = fy(a,b) + λgy(a,b) where λ is a Lagrange multiplier.
- 4. Let f(x, y) be the objective function and g(x,y)= 0 be the constrained equation.**
10% (a) Show that if f(a, b) is optimal, then fx(a,b)/gx(a,b) = fy(a,b)/gy(a,b)
- 30. 可使用專用之不斷水式鑽孔機裝接水栓,一般自配水管分出之給水管管徑宜在_______範圍者。
(A)小於 100 mm
(B)小於 75 mm
(C)小於 25 mm
(D)小於 20 mm
- 29. 使用不銹鋼波狀管,基本上具有_______功能,不須額外設置其他管件。
(A)防電流
(B)防震
(C)防滑
(D)防噪音
- 28. 鑄鐵管採用臼塞(承口)接頭方式時,為使接頭具有可撓性,其填充料與管接頭承口中間可以用_______扭緊。
(A)鉛塊
(B)橡皮筋
(C)粗麻
(D)鋼絲
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