所屬科目：機率統計
(一) ( X , Y ) 之聯合密度函數為何？
(二) P(X + Y = 0.5) = ？
(三) P(X + Y = 0.5) = ？
(四)在給定Y = y ， 0 < y < 1 時， X 之條件期望值為何？
(一)請以一組樣本之 t 檢定，在 95%之信心水準下，判斷該集團是否需 進一步評估在甲市設立另一處大賣場，請敘明適當之虛無及對立假設。
(二)如果該市之家戶平均每月可支配所得確實已達新臺幣 10.5 萬元， 請問(一)之檢定之型二誤差機率為何？如何解釋此一型二誤差？
(三)某人進一步檢視這 500 筆資料，發現正如一般的所得資料常見之情形，樣本資料呈現右偏，但一組樣本之 t 檢定假設母體為常態， 因此質疑在此使用本檢定是否合宜，但執行調查單位解釋，因為樣本數足夠大，所以還是可以使用一組樣本之 t 檢定，請解釋執行單位此一說明之理論依據。
(一)這 200 筆資料之樣本平均數及樣本中位數之大小關係為何？請說明理由。
(二)樣本平均數及樣本中位數中何者在此一狀況下比較適合用以描述資料之位置或整體水準？
(一)寫出此一線性模型中之斜率及截距之最小平方法估計值，並解釋其含意。(10 分)
(二)寫出此一線性模型之變異數分析表如下格式：(10 分)
(三)請問在 95%信心水準下，化肥用量是否為稻米產量之顯著解釋變數。 (5 分)
(一)請以動差估計法利用 及 S2 估計參數 a 及 b。(10 分)
(二)請敘述動差估計法之優點。(5 分)
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及 S2 估計參數 a 及 b。(10 分)