100年 - 桃園國小教甄-數學#72607

科目：教甄◆數學 | 年份：100年 | 選擇題數：50 | 申論題數：0

試卷資訊

所屬科目：教甄◆數學

選擇題 (50)

1、下面哪一組竹籤可以組成一個三角形？ (A)14 公分、16 公分、32 公分 (B)12 公分、14 公分、20 公分 (C)10 公分、20 公分(D)10 公分、18 公分、28 公分

2.13¹⁰⁰的個位數是多少？ (A)1 (B)3 (C)7 (D)9

3、試求最大的正整數 n ,使得 1 至 n 之平均數小於 2011 (A)2010 (B)2011 (C)4020 (D)4022

4、100 增加 10%，然後再減少 10%，結果是多少？ (A)100 (B)99 (C)90 (D)109

5、有一張長 100 公分、寬 80 公分的長方形紙張，想裁成全部一樣大的正方形，且每個正方形的邊長都是整數公分，請問裁成的張數有幾種情形？ (A)5 (B)6 (C)9 (D)20

6、箱子中有 9 個球：3 個白球、3 個紅球與 3 個黑球。從此箱中取出三個球。試問：所取出的三個球之顏色皆相異之機率為何？(A) (B) (C) (D)

7、除之後所得的餘數為何？ (A)-1 (B)1 (C)-3 (D)3

8、設 ab ＞0 且 a - b＞0，則下列何者正確? (A) a ＞0 (B) b ＜0 (C) a + b ＞0 (D) ＞0

9、從數字 1 至 90 隨機取出兩個數，其和為 56 之機率為何？ (A) (B) (C) (D)

10、把自然數按以下的規律排列，其中13在8的右方。問：在95右方的數是多少？ (A)96 (B)105 (C)109 (D)110

11、 (2x+1)¹⁰的展開中 x² 的係數是多少? (A)4 (B)45 (C)90 (D)180

12、甲和乙共有 m 張卡片，且 40< m <80。甲說：「 m - 3 是 8 的倍數」，乙則說：「 m -1 是 5 的倍數」。試問：下列何者為真？ (A) (B) (C) (D)

13、在某部公共汽車上有男、女。從每一個男人眼中看去 (不含自己)，女人比男人少 1 人 ; 從任一個女人眼中看去(不含自己)，男人是女人的 2 倍。試問該部公車上共有多少人? (A)9 (B)10 (C)11 (D)12

14、將無限小數

化成最簡分數以後，再將分子和分母相加會得到多少? (A)23 (B)62 (C)143 (D)152

15、數字7 ¹⁰⁰ 除以 9 的餘數是多少？ (A)1 (B)3 (C)4 (D)7

16、學校兒童遊戲場，長 80 公尺，寬 65 公尺，遊戲場的面積有幾公頃？ (A)0.52 公頃 (B)5.2 公頃 (C)52 公頃 (D)520 公頃

17、 √2化為小數以後，小數點後第 4 位的值為多少？ (A)1 (B)2 (C)3 (D)4

18、若函數 f 滿足於f=5x ,則 f (3) 之值為何？ (A)5 (B)4 (C)3 (D)2

19、工廠有 15 個貨櫃，1 個貨櫃裝有 45 個紙箱，1 個紙箱裝著 25 個袋子，每個袋子裝有 120 張白紙，4 個貨櫃共裝有多少張白紙？ (A)3000 張 (B)135000 張 (C)540000 張 (D)2025000 張

20、無窮等比級數 a = 2 ⁻¹ + 2 ⁻² + 2 ⁻³ + ⋯ 與 b = 3 ⁻¹ + 3 ⁻² + 3 ⁻³ + ⋯，則 a 和 b 相差多少? (A)0.5 (B)1 (C)-1 (D)無限大

21、若函數 f 滿足之值為何？ (A) -3 (B) -2 (C) -1 (D)0

22、試問乘開後的各位數字總和為多少？ (A)846 (B)855 (C)945 (D)以上皆非

23、求值＝? (A)- (B) (C) i (D)- i

24、令 x= , 試問 x 的值。 (A)-1+ √2 (B)-1+√ 3 (C) (D)

25、用 1、2、3 三個數填入格子裡，數字不能重複，使組合成的二位數是偶數，有幾種答案？ (A)6 種 (B)4 種 (C)2 種 (D)1 種

26、設，則 a 的解有幾個？ (A)0 (B)1 (C)2 (D)3

27、請問？ (A) 2√ 3 (B) 4√ 2 (C) 2 √6 (D)

28、原子筆分為 45 元、30 元及 20 元三種，老師用 2310 元購買原子筆共 70 枝，其中 30 元原子筆的枝數是 20 元原子筆的三倍。請問老師買了幾枝 45 元的原子筆？ (A)12 枝 (B)22 枝 (C)36 枝 (D)以上皆非

29、3cos+ 4sinx +5 的最小值是多少? (A)-10 (B)-5 (C)0 (D)5

30、多項式對任意實數 x 恆成立。試問 a+b+c+d之值為何？ (A) (B)9 (C) (D)35

【已刪除】31、當 a、b、c、d 由 2、4、6、8 按任意次序代替時， ab + bc + db + ac 的極大值是多少？ (A)144 (B)120 (C)116 (D)96

32、若 α、β、γ 為方程式=? (A)-2 (B)2 (C)10 (D)30

33、已知非零實數 , 則 x+ y 的值為何？ (A)− (B)− (C) (D)

34、時間在九點半時，分針和時針所成的角是幾度？ (A)90 ° (B) 97°(C)105° (D) 以上皆非

35、sin 30°+ 45° =？ (A) (B) (C) (D)

36、試問有多少個正整數 n 使得8n+50 是 2n+1 的倍數？ (A)1 (B)2 (C)5 (D)10

37、請從 0、2、3、4、5、6、9 這七個數字中，選出兩個數填入下面的空格裡，使得組成的五位數用四捨五入法取概數到千位，得到的答案是 15000。所有可能的五位數共有幾個? (A)1 個 (B)5 個 (C)7 個 (D)以上皆非

38、設＝? (A)-5 (B)-1 (C)1 (D)15

39、試問之值為何？ (A)169150 (B)174250 (C)255000 (D)275000

40、投擲一公正銅板連續出現10次正面後,試問第11次是正面的機率？ (A)0 (B)1 (C) (D)

41、三邊長為 13,14,15 的三角形面積是多少? (A)84 (B)91 (C)168 (D)182

42、試問之值為何？ (A)5050 (B)5151 (C)10201 (D)15251

43、下列哪一個數比較大？ (A) (B) (C) (D)

44、設的值為？ (A)-2 (B)0 (C)4 (D)6

45、由 4 個數字 3, 4, 6 與 7 所組成的 4 位數但 4 個數字不能重複。試問有多少個 4 位數是 44 的倍數？ (A)1 (B)2 (C)3 (D)4

46、設，則極大值和極小值的和為 (A)-7 (B)8 (C)9 (D)12

47、之值為何？ (A)9 (B) √101-1 (C) (D)10

48、設則 d ＝ (A)2 (B)4 (C)11 (D)14

49、三邊長是三個連續的正整數，且它的周長小於或等於 100 的銳角三角形有幾個？ (A)28 (B)29 (C)30 (D)31

50、在平面上，點 A(1,-2)到圓=1上一點的最短距離是多少？ (A)0 (B)2 (C)4 (D) √17 − 1

申論題 (0)