阿摩線上測驗 登入

100年 - 100 高等考試_三級_核子工程：原子物理#40094

科目：原子物理 | 年份：100年 | 選擇題數：0 | 申論題數：7

試卷資訊

所屬科目：原子物理

選擇題 (0)

申論題 (7)

【已刪除】一、考慮一個一維x軸方向之無限位能井，當x ≤ 0 或x ≥ L時，位能障礙無限大，而 0 < x < L時，位能為零。如果我們把一個電子置入此位能井內，此電子可經由吸收光子 ，從能量量子數為m之能態躍遷至能量量子數為n之能態。於電偶極近似下 （ electric-dipole approximation），此躍遷的機率是由電偶極躍遷矩陣單元（transition electric-dipole moment）  所決定，其中ψn(x)為能量量子態為n之電子波函數。定義Δn = n-m，試證明Δn為偶數 的躍遷不可能發生，但Δn為奇數的躍遷是可以發生的。（25 分）
【已刪除】二、太陽內部發生如下的核融合反應： 
 。  
試問太陽內部消耗1g 的氫原子，將釋放多少能量？其中  的質量分别為 1.007276 u、4.001506 u與 0.000549 u，而 1u = 1.6605 × 10-27 kg。（25 分）
【已刪除】⑴考慮一個原子序為 Z 的類氫原子。依據玻爾的原子模型，試證明此原子於基態時， v 亦即其電子位於第一玻爾半徑（first Bohr orbit）時，電子的速度: 。 c 其中 α 是精細結構常數，其值為。（15 分）  
⑵證明α 為沒有單位的物理量，並估算其值約為 1/137.036 ≈ 0.00729735。（10 分）  m0
【已刪除】 ⑶依據愛因思坦的狹義相對論，速度為 v 的電子，其等效質量
其中m0是電子之靜止質量。考慮原子序Z為 80 的類氫原子，當其電子位於第一玻 爾半徑時： 
 1.此電子的等效質量m為何？（5 分）
2.此類氫原子之基態能量為何？（5 分）    
四、請列舉並說明構成雷射（Laser）的三要素。（15 分） 
電子靜質量m0 = 9.10938215 × 10 kg -31 
電子電量e = 1.602176487 × 10 C -19 
正電子質量 =電子質量m0 
真空光速c =299792458 m/s 
普郎克常數h = 6.62606896 × 10-34 J⋅s  
真空介電係數ε0 = 8.854187817 × 10-12 C2 /N⋅m2    
π = 3.141592654 
電子伏特eV = 1.602176487 × 10-19 J