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101年 - 101 專技高考_工業工程技師：作業研究#31550

科目：作業研究 | 年份：101年 | 選擇題數：0 | 申論題數：12

試卷資訊

所屬科目：作業研究

選擇題 (0)

申論題 (12)

⑴請建立此問題的線性規劃模式。（15 分）
⑵請使用兩階法或大 M 法列出初始可行解、進入基變數和退出基變數。（5 分）
【已刪除】二、下表列出某公司目前接受兩家客戶未來三個月訂單的商品數量（單位：個）
 公司每個月在正常的工作時間內可生產 40 個單位的產品，而在加班時間可額外生 產 10 個單位的產品。正常工作時間內每生產一個單位成本是 100 元，而加班時間 每生產一個單位成本則是 120 元。此外，公司每月可以用每單位 10 元的成本儲存 產品。訂單合約允許公司在六月與七月期間缺貨，而每個單位的缺貨成本是 5 元。 客戶 A 允許所有的產品可在八月份交貨，但客戶 B 要求必須於當月份交貨。公司打 算找出成本最小化的最佳生產、儲存及缺貨策略。請建立此問題的運輸模式，並求 出最低成本法的初始解。（20 分）
⑴請繪出本專案之網路圖。（5 分）
⑵請列出每一個作業的期望完工時間及變異數。（5 分）
⑶請找出此項專案之期望完工時間及變異數。（5 分）
⑷計算此專案完工時間比期望完工時間提早三天的機率（僅需列出計算式，不必使 用常態機率表計算結果）。（5 分）
【已刪除】四、某位經營三家連鎖超商的商人購入五箱飲料，而此三家超商銷售飲料的利潤並不相 同，如下表所列（單位：元）。

 該商人想知道如何分配此五箱飲料至三家超商銷售，可使平均利潤最大。此外，基 於管理上的方便，飲料需整箱分配，但不必每家都有配銷。請應用動態規劃找出分 配五箱飲料至三家超商的方式，以使平均利潤最大。（20 分）
⑴建立此問題的轉移速率圖。（10 分）
⑵計算L（系統內的期望顧客數）、Lq（等候線上的期望顧客數）、W（每位顧客在 系統內的期望等候時間）及Wq（每位顧客在等候線上的期望等候時間）的值。（4 分）
⑶求解維修員忙碌時間的比例。（3 分）
⑷求解各機器正常運作時間的比例。（3 分）