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113年 - 113 高等考試_三級_工業工程：作業研究#121489

科目：作業研究 | 年份：113年 | 選擇題數：0 | 申論題數：7

試卷資訊

所屬科目：作業研究

選擇題 (0)

申論題 (7)

(一)請寫出對偶問題之目標式。（5 分）
(二)請寫出對偶問題之限制式。（20 分）
(一)假設p＞1/2，利用V0(x) =ln(x)之結果，證明V1(x) =c+ln(x)，其中c=ln(2) +p ln(p)+q ln(q)。（15 分）

(二)假設p＞1/2，證明668f8c8daf5a3.jpg，for all 皆成立而且最佳下注策略為每次下注的金額為其當下所擁有的現金之p−q比例。 （10 分）
(一)請將此問題轉成以標準型式（standard form）來表示，也就是將所有不等式轉成為等式的型式。（5 分）
(二)請以單形法（Simplex method）的表格式（Tableau form）來求解最佳解並在每回合表中列出完整之列表。 （20 分）

四、律師事務所正準備招聘新的律師。以下是律師事務所預估未來一年新聘律師所需要處理的案件時數：
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  每一位新聘的律師預期每月可以處理 150 小時的案件時數而且其聘任期至少為一年。所有的案件時數必須在年終處理完畢。這家律師事務所想 要決定新的一年所要聘任的新律師的人數。請定義所需之決策變數並將 此問題以整數規劃的形式表示出來。（25 分）