112年 - 112 公務升官等考試_薦任_工業工程：作業研究#117328

科目：作業研究 | 年份：112年 | 選擇題數：0 | 申論題數：8

試卷資訊

所屬科目：作業研究

選擇題 (0)

申論題 (8)

(一)請將此問題轉成以標準型式來表示，也就是所有不等式轉成為等式的型式。（5 分）

(二)請以一般單形法（Simplex method）的表格式（tableau form）來求解最佳解並在每回合表中列出完整之列表。（20 分）

二、鋼鐵廠主要產品為三米、五米以及九米長之鋼條。這些長度的鋼條是由原材十七米長的鋼條所裁切完成。目前已知需求為 25 支三米鋼條、20 支五米鋼條以及15 支九米鋼條。鋼鐵廠希望原材十七米長的鋼條使用的數目越少越好。請建構出整數規劃模型並定義所需之決策變數來達成此目的（無須求解）。（25 分）

(一)請定義動態規劃所需之階段（stage）以及狀態（state）。（5 分）

(二)請以動態規劃的方式分階段求出最佳解。（10 分）

四、請以逆變換法（inverse transform method）來產生機率密度函數為

f(x) =e^x /( e− 1)，0 ≤x ≤ 1

的隨機樣本。（15 分）

(一)以 Dijkstra 法求解由節點 1 出發至各節點最短路徑問題之最佳解。

(二)請建構以目標式為最小化由節點 1 出發至節點 6 所需距離之最佳化模型並定義所需之決策變數。