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102年 - 102 公務升官等考試_簡任_工業工程：作業研究（包括線性規劃與等候理論）#33068

科目：作業研究 | 年份：102年 | 選擇題數：0 | 申論題數：12

試卷資訊

所屬科目：作業研究

選擇題 (0)

申論題 (12)

⑴建立該決策問題的線性規劃模式。（請定義決策變數）（5 分）
⑵利用圖解法求解該問題之最佳解及其最佳利潤。（圖解需表明目標式、限制式、 可行解區間、最佳解及其對應的目標值）（10 分）
⑶工廠若僅能增加一種機台產能，其餘機台產能維持不變，請問工廠該增加那種機 台產能？容許增加上限是多少？（請說明理由）（10 分）
⑷建立⑴的對偶問題。（5 分）
⑸由⑵的最佳解，求解對偶問題的最佳解。（10 分）
⑹工廠研發新產品，生產該產品一單位需使用 A、B 及 C 機台各 1 小時，產品的單 位利潤是＄2。請問工廠是否該生產新產品？（10 分）
【已刪除】二、C 大學的資訊中心需工讀生回答學生的問題，共有 3 位工讀生，每位工讀生每小時 的工資、星期一至五可提供的諮詢時間（單位：小時）如下表。資訊中心每天需要 安排 8 小時的諮詢時間，每位工讀生每週至少 10 小時的工讀時間。在最小化每週 工資目標下，C 大學的資訊中心該如何安排每位工讀生每天的工讀時數？請定義決 策變數，並建立該決策問題的整數規劃模式。（不必求解）（10 分）
⑴目前的時間是 9:00，上部車的到達時間是 8:30；上部車到達時間是 8:55。請 依據指數分配的特性說明與在 9:20 前仍沒有車到達的機率是否相同？各是多 少？（5 分）
⑵建構平衡方程式（balance equations）。（5 分）
⑶請問某部車到達時，馬上可接受服務的機率是多少？（5 分）
⑷計算每部車待在此系統內的平均時間 W（含被服務時間和等候時間）、等候線上 平均的人數 Lq 及系統內平均的人數 L（含被服務顧客）。（15 分）
⑸若大卡車平均每小時到達 5 部，小客車平均每小時到達 8 部，各車種到達時間間 隔皆服從指數分配。不考慮車種的情況下，請依指數分配的特性導出顧客（車） 到達時間間隔的分配函數。（10 分）