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作業研究
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102年 - 102 公務升官等考試_簡任_工業工程:作業研究(包括線性規劃與等候理論)#33068
> 申論題
題組內容
三、某加油站其顧客(車)到達的時間間隔(interarrival times)服從指數分配(exponential distribution),平均每兩部車到達時間間隔是 10 分鐘。該系統僅有一位服務人員, 其服務每部車的時間服從指數分配,每部車平均服務時間是 5 分鐘。等候空間假設 為無窮大,每部車加完油才會離開。請回答以下問題:
⑵建構平衡方程式(balance equations)。(5 分)
相關申論題
⑴建立該決策問題的線性規劃模式。(請定義決策變數)(5 分)
#79533
⑵利用圖解法求解該問題之最佳解及其最佳利潤。(圖解需表明目標式、限制式、 可行解區間、最佳解及其對應的目標值)(10 分)
#79534
⑶工廠若僅能增加一種機台產能,其餘機台產能維持不變,請問工廠該增加那種機 台產能?容許增加上限是多少?(請說明理由)(10 分)
#79535
⑷建立⑴的對偶問題。(5 分)
#79536
⑸由⑵的最佳解,求解對偶問題的最佳解。(10 分)
#79537
⑹工廠研發新產品,生產該產品一單位需使用 A、B 及 C 機台各 1 小時,產品的單 位利潤是$2。請問工廠是否該生產新產品?(10 分)
#79538
⑴目前的時間是 9:00,上部車的到達時間是 8:30;上部車到達時間是 8:55。請 依據指數分配的特性說明與在 9:20 前仍沒有車到達的機率是否相同?各是多 少?(5 分)
#79540
⑶請問某部車到達時,馬上可接受服務的機率是多少?(5 分)
#79542
⑷計算每部車待在此系統內的平均時間 W(含被服務時間和等候時間)、等候線上 平均的人數 Lq 及系統內平均的人數 L(含被服務顧客)。(15 分)
#79543
⑸若大卡車平均每小時到達 5 部,小客車平均每小時到達 8 部,各車種到達時間間 隔皆服從指數分配。不考慮車種的情況下,請依指數分配的特性導出顧客(車) 到達時間間隔的分配函數。(10 分)
#79544
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