103年 - 103 專技高考_資訊技師：離散數學與應用統計#25336

科目：技師◆離散數學與應用統計 | 年份：103年 | 選擇題數：0 | 申論題數：12

試卷資訊

所屬科目：技師◆離散數學與應用統計

選擇題 (0)

申論題 (12)

⑴A = {a,b}，B = {1,2}，f：A →B為以 A 為定義域（Domain），B 為對應域（Range）的函數，請問 f 有幾種可能？舉例來說，f = {(a,1),(b,2)}為 a 對應到 1，b 對應到 2 的一種可能。請列出（或畫出）所有可能的函數圖形 f。（5 分）

⑵A = {a₁, a₂, ….. , a_m}，B = {b₁, b₂, …., b_n}，f：A →B為以 A 為定義域（Domain）， B 為對應域（Range）的函數，請問 f 有幾種可能？（15 分）

二、從 0 到 9 這十個數的集合{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}，有幾個子集合他的所有元素的和為 10？舉例來說，{0,1,9}和{4,6}是兩個子集合的所有元素之和為 10。請使用 Tree 和 backtracking 的方式，證明所有的可能都被考慮到。（10 分）

三、請求以下遞迴關係之解：（10 分）

a_n = 2a_n-1 +a_n-2 -2a_n-3，a₀ = 3，a₁ = 6，a₂ = 0

四、請找出一個 0 到 10 的整數 c，使得 c ≡ 10!(mod 11)。其中，10! = 10 × 9 × .... × 1。（10 分）

⑴某人被驗出陽性反應，他是吸毒者的機率是多少？（10 分）

⑵政策上應該如何提升⑴的機率？（10 分）

⑴以文字幫該公司定義目標參數（target parameter）。（2 分）

⑵幫目標參數計算 90%的信賴空間，並解釋其結果。（10 分）

⑶如果我們將信賴程度（confidence level）由 90%變成 95%，其信賴區間與 90%的信賴區間相比，有何變化？請專注於回答區間的變化，而不是區間的計算。區間變化包括區間的中心點是變大、變小或不變？區間變大或變小？（4 分）

⑷如果我們將問卷數量增加為 200 份來統計，仍然維持 90%的信賴程度，則與原來 100 份的信賴區間相比，有何變化？（4 分）

七、在人工智慧領域，Fuzzy Logic 常常被使用到。請描述 Fuzzy Logic 的涵義，包括命題（Proposition），非（not），且（and），或（or）的定義。（10 分）