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96年 - 96 專技高考_資訊技師：離散數學與應用統計#37025

科目：技師◆離散數學與應用統計 | 年份：96年 | 選擇題數：0 | 申論題數：10

試卷資訊

所屬科目：技師◆離散數學與應用統計

選擇題 (0)

申論題 (10)

⑴f(x)=-3x2+7。（5 分）
⑵ f (x) = (x +1)/(x + 2)。（5 分）
二、假設有一個傳送 0 與 1 兩種位元之頻道（channel），其中傳送位元 0 之機率是 0.4， 傳送位元 1 之機率是 0.6。由於雜訊干擾，位元 0 在傳送後會變成位元 1 被接收之 機率是 0.2，位元 1 在傳送後會變成位元 0 被接收之機率是 0.1，現在假設在接收端 已接到一個位元 1，試問此位元在傳送端是以位元 1 傳送之機率為何？（15 分）
⑴若從狀態 s0 開始，M 的輸入若是 1010，則對應輸出為何？（10 分）
⑵試根據上表繪出此有限狀態機之狀態圖。（10 分）
⑴試以最適當的 big-O 來表示 f (n) = log n!之計算複雜度。（5 分）
⑵試以最適當的 big-Omega（big-Ω）來表示 f (n) = 1+ 2 + ... + n之計算複雜度。（5 分）
五、假設某數（以x表示）除以 2 餘數是 1、除以 3 餘數是 2、除以 5 餘數是 3、除以 11 餘數是 4，亦即 x ≡ 1(mod 2), x ≡ 2 (mod 3), x ≡ 3 (mod 5), x ≡ 4 (mod11)，試以通式表 示x的正整數解？（10 分）
六、假設某個國家在去年 100 個登記結婚的男性國民中，平均年齡為 26 歲，標準差為 8 歲。 在使用 0.05 的顯著水準下，試問這是否暗示現在男性結婚年齡大於 24 歲？（註：在常 態曲線下P(Z ≤ 1.645) = 0.950,P(Z ≤ 1.96) = 0.975,P(Z ≤ 2.5) = 0.9938）（15 分）
【已刪除】七、抽查某校五位大二學生期中考資料結構與離散數學成績如下，試求其平均數、標準 差及計算並解釋其相關係數。（20 分）