104年 - [無官方正解]104 國立嘉義大學_轉學生招生考試試題：普通物理#145277

1.關於牛頓萬有引力定律與庫倫定律，F = G\( \frac{mM}{R^2} \)與F = k\( \frac{qQ}{R^2} \)的單位，何者錯誤？ (A) 力與距離成反平方關係 (B) 都具有方向性，性質為向量 (C) G的單位為耳米²/公斤² (D) 以上皆正確

2.下列何者敘述正確？ (A) 只有等加速度運動，合力做功才會等於動能差 (B) 簡諧運動必定是週期運動 (C) U(x) = \( -\int Fdx \)，故位能必為負值 (D) 以上皆正確

3. 天文數據顯示地球半徑與質量分別約為月球的 4 及 81 倍，地球重力場約為 9.8 m/s²，脫離速度約為 11.2 km/s。依此推算地球的脫離速度約為月球的？倍 (A) 6 (B) 4.5 (C) 1.5 (D) 1/6

4.波爾的氫原子模型，與太陽系穩定的行星軌道有很大的關係，下列何者較正確？ (A) 行星的動能低於束縛能 (B) 行星的重力位能為總能量的兩倍 (C) 氫原子總能量為負值 (D) 以上皆正確

5. 一質點處於位能函數 \( U(x) = -2x^2 + 3x + 5 \) 運動，下列何者正確？ (A) 位能為二次函數，故平衡點有兩個 (B) 總能量最低點在 \( x = \frac{3}{4} \) (C) \( x=0 \) 處為穩定平衡點 (D) 以上皆錯誤

6.在無重力的太空站，太空人以身體質量測量裝置(簡稱 BMMD)做運動兼量測其身 體質量(俗稱體重)，其原理為簡諧運動(簡稱 SHM)，使用之彈簧力常數 k=200 牛 頓/米，座椅質量 m=20 公斤，某太空人(身體質量 M 公斤)，坐在座椅做運動測 得振盪週期約為 4 秒。下列何者較正確？ (A) M 約為 60 (B) 空座椅振盪週期約為 1 秒 (C) 振盪週期與質量無關 (D) 以上皆正確

7.長 3 m 重 7 kg 質量均勻的梯子斜靠於有摩擦的牆面，最大靜摩擦係數 us=0.4。下 列何者較正確？ (A) 梯頂與牆面之水平作用力等於體腳之摩擦力 (B) 梯腳與地面之垂直作用力為 7kgw (C) 梯腳與地面仰角越大，摩擦力越小 (D) 以上皆錯誤

8.在高度 16 公尺之大樓玄關頂端作乒乓球(質量 m=0.003 kg)風阻實驗，低速率風阻 係數 b，確認乒乓球自靜止下落之軌跡無側風，該運動符合牛頓運動定律 ma = mg − bv 。下列何者較正確？ (A) 若無風阻牆況下，粗估乒乓球下落時間約 5.7 秒 (B) 實測乒乓球下墬時間為 2.00 秒，遠低於估計值，可證實風阻可忽略 (C) 實測乒乓球終端數度即撞擊地面之速度 v=2×16/2.00=16.00 m/s (D) 實測乒乓球平均加速度 a=2×16/2.002=8.00 m/s2

8. 在高度 16 公尺之大樓玄關頂端作乒乓球(質量 m=0.003 kg)風阻實驗,低速率風阻 係數 b,確認乒乓球自靜止下落之軌跡無側風,該運動符合牛頓運動定律 \( ma = mg - bv \)。下列何者較正確? (A) 若無風阻狀況下,粗估乒乓球下落時間約 5.7 秒 (B) 實測乒乓球下墜時間為 2.00 秒,遠低於估計值,可證實風阻可忽略 (C) 實測乒乓球終端數度即撞擊地面之速度 v=2×16/2.00=16.00 m/s (D) 實測乒乓球平均加速度 a=2×16/2.00²=8.00 m/s²

10. 空氣(\( \frac{4}{5} \) 氮、\( \frac{1}{5} \) 氧)可算為理想氣體，遵守氣體方程式，以室溫 27°C 計算，一大氣壓 1atm=1.013×10⁵ 巴斯卡，密閉之教室長 12 公尺、寬 10 公尺、高 4 公尺。下列何者較正確？ (A) 空氣的莫耳分子量為 28.8 公克 (B) 教室內空氣莫耳數 n=2.167×10⁵ 莫耳 (C) 教室氣溫降低為 20°C，壓力減少 26% (D) 教室氣體作功 4.862×10⁷ 焦耳

11. 戰鬥機以 \( \frac{5}{3} \) 馬赫 (585m/s) 離地 1170 m 做水平飛行。下列何者 較正確？ (A) 聲音的速度 v=975 m/s (B) 地面觀察者觀察飛機越過頭頂經 2 秒才聽見震波 (C) 馬赫錐角度為 \( \sin^{-1}\frac{3}{5} \) 約為 37⁰ (D) 以上皆錯誤

12.鋁與銅的比熱值與原子量分別為 0.215 cal/g℃、27；0.0923 cal/g℃、63.5；兩者 轉換為莫耳比熱，使用單位為 J/mol℃。下列何者較正確？ (A) 鋁的莫耳比熱約為 48.3 (B) 銅的莫耳比熱約為 5.86 (C) 因銅密度大，故莫耳比熱質較大 (D) 以上皆正確

13.按 LRC 交流電路強迫振盪電路，L=0.04 H、R=20 Ω，C=1µF，交流電壓源頻率 f，電壓峰值±10 伏特。下列何者較正確？ (A) 共振頻率 f=5000 Hz (B) 共振時，電路總阻抗 Z=20Ω (C) 低於共振頻率時，電路功率因數為負值 (D) 以上皆錯誤

14.LRC 直流電路，因電路匹配關係不同，有三種可能振盪現象。下列何者正確？ (A) 電阻過高者為過阻尼 (over-damped) 振盪 (B) 臨界阻尼 (critical-damped) 之振盪週期最小 (C) 欠阻尼 (under-damped) 振盪衰減時間常數為 \( \frac{R}{L} \) (D) 以上皆錯誤

15.均勻帶電圓環，半徑 R、電量+Q。下列何者較正確？ (A) 圓環中心處之電位 V=0 (B) 由球殼定理可知圓環外圍之電場值 E=0 (C) 帶電量增加，圓環所儲存之總電位能成電量平方正比 (D) 以上皆錯誤

1.有一質量繫在彈簧上, 以f的頻率振盪, 系統所具有的機械能是E. 試以
m,f ,E 等物理量表示振幅。

2. 壓縮 2.5 莫耳的理想氣體，使體積減半，並保持 300 K 的溫度，需要作多少功？ (普適氣體常數 \( R = 8.3145 \, \text{J} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1} \); \( \ln 2 \approx 0.6931 \); \( \ln 3 \approx 1.0986 \))

3.有一單匝線圈所圖的面積是 240 cm²，其總電阻是 12 Ω，線圈與空間中均勻的磁場互相垂直 (即線圈的法線方向與磁場平行)，且線圈上有 320 mA 的感應電流。試計算磁場的時變率。

4. 在作單狹縫繞射實驗時，將光垂直於狹縫入射 (即波前方向平行於狹縫平面)，繞射的第一極小出現在與入射光方向成±90°的方向，試計算狹縫寬與波長之間的比值。