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105年 - 國民小學教師學科知能評量範例試題數學科#52868

科目：教甄◆數學 | 年份：105年 | 選擇題數：27 | 申論題數：0

試卷資訊

所屬科目：教甄◆數學

選擇題 (27)

1.在 540 的正因數中，為 6 的倍數但不是 5 的倍數者有幾個? (A)6 (B)12 (C)24 (D)30
2.實驗室有 2 瓶食鹽水，甲瓶標示濃度為 15％，乙瓶標示濃度為 30％，若 小敏要調製一杯濃度 24％的食鹽水，需要將甲瓶食鹽水和乙瓶食鹽水以 多少比例混合？ (A)1：2 (B)2：3 (C)6：5 (D)10：3
3.甲、乙二人同一天開始存錢，甲每天存 1000 元，乙在第一天存入 1 元， 之後每一天存前一天的 2 倍，請問幾天之後，乙存的錢會比甲存的錢還 要多？ (A)14 (B)32 (C)55 (D)1001
4. 已知 k Z ，若  x2 + y2 -2 x +4 y + k = 之圖形為一圓，且其半徑為 2，則 k 之值為何？ (A)－3 (B)3 (C)－1 (D)1

5.假設，則 x 的解為下列何者？ (A) x ≥ 2 (B) 2 ≤ x ≤3 (C) 2 ≤ x ≤ 4 (D) 3 ≤ x ≤ 4 
6. 下圖是由長方體與圓柱體組合出的立體圖形，求其表面積為多少  cm2 ？ (A)5000+250 π (B)2700+125 π (C)2700+100 π (D)1350+100 π
7. 設 xR， f( x) =x2+9x+11 ，且 x ≥-4 ，則 f (x ) 之最小值為何? (A) -9 (B)- (C)11 (D)2
8. 某班學生 50 人，此次段考中數學及格的有 34 人，物理及格的有 28 人， 化學及格的有 32 人，數學、物理都及格者 17 人，物理、化學都及格者 15 人，數學、化學及格者 20 人，三科都不及格者 3 人，則三科都及格 的有幾人? (A)2 (B)5 (C)8 (D)15

9.已知甲、乙為兩個整數，如果 ，請問乙數是多少? (A)－2 (B)3 (C)5 (D)8
10.已知 A＝ 2n  +216 +   219 ，n 是正整數，則下列哪一個 n 可使 A 為完全平 方數? (A)9 (B)11 (C)20 (D)35
11.計算 97.64÷0.378 到小數第一位時，請問餘數是多少? (A)0.0026 (B)0.026 (C)0.26 (D)2.6
12.已知甲數的  等於乙數的  ，請問甲數是乙數的幾倍? (A)  (B)  (C) (D) 
13.已知 4x = 5y 、2y = 5z ，求 x : y : z = ? (A) 4:5: 2 (B) 5: 4:10 (C) 8:10: 25 (D) 25: 20:8
14.求 1×31＋4×28＋7×25＋…＋28×4＋31×1＝？ (A)1570 (B)1826 (C)2082 (D)2816 
15.試求此組資料的中位數為下列哪一個選項? 83、50、53、76、80、60、67、72、69、68 (A)70 (B)69.5 (C)68.5 (D)68
16.下列何者為  之值？ (A)  (B) (C)(D) 
17.甲、乙兩車相距 0.69 公里，它們的速率分別是 70 公尺/分、68 公尺/ 分，兩車同時相向而行，幾秒鐘後會相遇？ (A)0.005 (B)0.345 (C)5 (D)300
18.請求出下圖梯形的面積是多少平方公分？(長度單位：公分) (A)345 (B)323 (C)285 (D)255 
重新載圖19.若 ΔABC 為直角三角形，∠C=90°，G 為三角形的重心，且   = 20cm  ， 求 ΔABC 的重心到外心的距離？ (A)15cm (B)12cm (C)10cm (D)8cm
20.如圖，△ABC 中，  上的高，試 求  = ? (A) 3 √3 (B) 3 √6 (C) 2 √3 (D) 2√ 6
21.數學競試共 20 題，每題 5 分，滿分 100 分，答錯倒扣 3 分，未作答不 給分，小瑛答對 17 題，答錯 2 題，問小瑛得多少分？ (A)94 (B)89 (C)85 (D)79
22.任一四位數，其千位數與個位數互調，百位數與十位數互調，原數與新 數的差必為下列何數之倍數？ (A)9 (B)11 (C)90 (D)111
23.一條 400 公尺的繩子用來圍成一矩形地皮，但因為地形限制，地皮的某 一邊不得超過 80 公尺，另一邊無限制。則所圍成的矩形地皮中最大面 積為幾平方公尺? (A)6400 (B)9600 (C)10000 (D)40000 
重新載圖24.擲骰子 100 次，將其結果記錄如下：請問「中位數」為何?   (A)2 (B)3 (C)3.4 (D)3.5
25.實驗室進行α菌培養，已知該菌每半小時分裂成原數量的 2 倍，初期在 培養皿中放入了 20 隻，預計產生超過 10000 隻的量，至少需要多少分 鐘？ (A)82 (B)91 (C)250 (D)270
26.某班學生 50 人，數學期末考成績之累積次數分配曲線圖如下圖(採相同 組距 10 且不含上限)。假設各組內之次數都平均分布在組距內，求其中 位數為何? (A)60 (B)65 (C)70 (D)75
27.已知兩平面  E1 : x+y+2z=5，E2:2x-2y+z=3及一點 A(0,1,-1)，求 通過 E1， E2 的交線以及過點 A 的平面方程式？ (A) 2x-y-2z+2=0 (B) x-y-3z+2=0 (C) 3x-y-z+2=0 (D) x-3y-z+2=0.

申論題 (0)