106年 - 第二次專技高考/結構分析（包括材料力學與結構學）#66524

一、請畫出下圖三鉸橋型剛構架之支承 A 的水平反力（A_x）與垂直反力（A_y），及 E 點剪 力（V_E）的影響線（Influence line），並分別標示出 C、D、E、F 及 G 點之值。（25 分）

二、一雙材料之複合材料桿件，兩材料之彈性模數（modulus of elastic）分別為 E₁ 與 E₂， 其矩形斷面積為 2b × 2b（如圖示）。此桿件兩端受一偏心距為 e 之壓力 P 作用。若 此時桿件僅受均勻的軸壓應力（無撓曲應力（flexural stress））作用。試求分別作用 於兩材料的軸力 P₁與 P₂，及偏心距 e。（25 分）

三、某矩形斷面梁受偏心載重 P 作用如下圖(a)所示，其斷面如圖(b)所示。已知其剪力彈 性係數 G 為 75 GPa，波松比（Poisson's ratio）v 為 0.333。若某垂直段面上 A、B 兩 點之應變分別為 。試求此偏心距 d (mm)及作用力 P (kN)之值。 （25 分）

四、下圖桁架其材料彈性係數 E 為 200 GPa，所有桿件之斷面積均為 150 mm²，於 D 點施 加 P = 4 kN 力作用。試求出此桁架之總應變能 U，並利用求出之應變能計算 D 點之 垂直位移 δ_D (mm)。（25 分）